（通用版）2024年中考数学重点知识冲刺训练---图形的性质

日期: 2025-03-25 三轮冲刺来源：出卷网

选择题

如图，在正方形网格内，线段 $\text{[math]}$ 的两个端点都在格点上，网格内另有 $\text{[math]}$ 四个格点，下面四个结论中，正确的是（）

A、连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上.这样做应用的数学知识是（）

A、两点之间，线段最短

B、两点确定一条直线

C、垂线段最短

D、三角形两边之和大于第三边

如图，在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，长度最小的是（）

A、线段 $\text{[math]}$

B、线段 $\text{[math]}$

C、线段 $\text{[math]}$

D、线段 $\text{[math]}$

下列命题中，是真命题的有（）

①对角线相等且互相平分的四边形是矩形②对角线互相垂直的四边形是菱形③四边相等的四边形是正方形④四边相等的四边形是菱形

A、 ①②

B、 ①④

C、 ②③

D、 ③④

如图，AB、BC为 $\text{[math]}$ 的两条弦，连接OA、OC，点D为AB的延长线上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 100°

B、 118°

C、 124°

D、 130°

如图，直线AB，CD相交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线l₁ $\text{[math]}$ l₂ ，点C、A分别在l₁、l₂上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交l₁于点B，连接AB.若∠BCA＝150°，则∠1的度数为（）

A、 10°

B、 15°

C、 20°

D、 30°

我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有重要影响．下列图形“杨辉三角”“中国七巧板”“刘微割圆术”“赵爽弦图”中，中心对称图形是（）．

A、

B、

C、

D、

若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（）

A、 1

B、 5

C、 7

D、 9

填空题

如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 半径 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图所示的五边形花环是用五个全等的等腰三角形拼成的，则∠BAC的度数为.

如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是．

解答题

如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在BA的延长线上，对角线AC与BD交于点M，EM交AD于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且BE=CF，求证：△ABE≌△BCF．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C ， D是 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 异侧的两点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

如图①，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在对角线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

如图，在一个正六边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是该正六边形的中心，将该六边形的每条边延长，延长线的交点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

为了监控危险路段的车辆行驶情况，通常会设置电子眼进行区间测速．如图 40-5，电子眼位于点 $\text{[math]}$ 处，离地面的铅垂高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，离坡 $\text{[math]}$ 的最短距离是 $\text{[math]}$ ，坡 $\text{[math]}$ 的坡比为 $\text{[math]}$ ，电子眼照射在 $\text{[math]}$ 处时，电子眼的俯角为 $\text{[math]}$ ，电子眼照射在坡角点 $\text{[math]}$ 处时，电子眼的俯角为 $\text{[math]}$ 四点在同一平面内）．

综合题

已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上， $\text{[math]}$ .

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，点E、D分别从点A，B同时出发，以相同的速度沿 $\text{[math]}$ 运动，运动到点B、C停止.

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