（通用版）2024年中考数学重点知识冲刺训练---图形与坐标

日期: 2025-03-28 三轮冲刺来源：出卷网

选择题

若点 $\text{[math]}$ 在第一象限，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

在平面直角坐标系中，将点(m，n)先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是（）

A、 (m-2，n-1)

B、 (m-2，n+1)

C、 (m+2，n-1)

D、 (m+2，n+1)

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第二象限内，则 $\text{[math]}$ 的取值可以是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，两盘灯笼的位置A，B的坐标分别是（-3，3），（1，2），将点B向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点B'，则关于点A'，B'的位置描述正确是（）

A、关于 $\text{[math]}$ 轴对称

B、关于 $\text{[math]}$ 轴对称

C、关于原点 $\text{[math]}$ 对称

D、关于直线 $\text{[math]}$ 对称

如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为 $\text{[math]}$ .若小丽的座位为 $\text{[math]}$ ，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$

A、 2

B、 0

C、 -2

D、 -4

在平面直角坐标系中，将点A（5，7）向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴的对称点B’的坐标为（）

A、（5，-12）

B、（-10，7）

C、（10，-7）

D、（5，-7）

若点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形．如图是部分巢房的横截面图，图中7个全等的正六边形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 均为正六边形的顶点．若点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，将线段AB平移得到线段DC．若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

在平面直角坐标系中，△ABC和△A₁B₁C₁关于原点O位似，且位似比等于 $\text{[math]}$ .若点A的坐标为(2，4)，则其对应点A₁的坐标为.

若点M（m＋3，m-1）在第四象限，则m的取值范围是.

如图，一束光线从点 $\text{[math]}$ 出发，经过y轴上的点 $\text{[math]}$ 反射后经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

如图， $\text{[math]}$ 是正三角形，点A在第一象限，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．将线段 $\text{[math]}$ 　绕点C按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ；将线段 $\text{[math]}$ 绕点B按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ；将线段 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ；将线段 $\text{[math]}$ 绕点C按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ；……以此类推，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

解答题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0，0)，B(8，0)，C(6，4)，D(3，6)，求四边形ABCD的面积.

若点 $\text{[math]}$ 的坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），其中 $\text{[math]}$ 满足不等式组 $\text{[math]}$ ，

求点 $\text{[math]}$ 所在的象限.

如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(−2，−2)，B(−4，−1），C(−4，−4)．

如图1，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝x²-4x+c的图象与y轴的交点坐标为（0，5），图象的顶点为M ．矩形ABCD的顶点D与原点O重合，顶点A ， C分别在x轴，t轴上，顶点B的坐标为（1，5）．

将一个直角三角形纸片ABO，放置在平面直角坐标系中，点A（ $\text{[math]}$ ，0），点B（0，1），点0（0，0）．过边OA上的动点M（点M不与点O，A重合）作MN丄AB于点N，沿着MN折叠该纸片，得顶点A的对应点A′，设OM=m，折叠后的△AM′N与四边形OMNB重叠部分的面积为S．

（Ⅰ）如图①，当点A′与顶点B重合时，求点M的坐标；

（Ⅱ）如图②，当点A′，落在第二象限时，A′M与OB相交于点C，试用含m的式子表示S；

（Ⅲ）当S= $\text{[math]}$ 时，求点M的坐标（直接写出结果即可）．

综合题

如图，网格中每个小正方形的边长均为1， $\text{[math]}$ 的顶点均在小正方形的格点上．

如图1，有一块边角料ABCDE，其中AB，BC， DE， EA是线段，曲线CD可以看成反比例函数图象的一部分.小宁想利用这块边角料截取一个面积最大的矩形MNQP，其中M，N在AE上(点M在点N左侧)，点P在线段BC上，点Q在曲线CD. 上.测量发现：

∠A=∠E=90°，AE=5，AB=DE=1，点C到AB，AE所在直线的距离分别为2，4.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 上有两点 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线 $\text{[math]}$ 另一点为点 $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 长为边向上构造矩形 $\text{[math]}$ ．

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