广西防城港东兴市2023-2024学年八年级下学期数学期中考试试卷

日期: 2025-04-03 期中考试来源：出卷网

单选题（本题共计12小题，总分36分）

下面几组数中，能作为直角三角形的三边长的一组是（）

A、 1，2，3

B、 4，6，10

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ ，结果正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 5

C、 $\text{[math]}$

D、 -5

下列图形是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 2

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列式子中，是最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是的（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为3，点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A、 11

B、 16

C、 17

D、 18

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 2.5

B、 3

C、 5

D、 6

在直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A、 117

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 7

边长为 $\text{[math]}$ 的正方形与长为96，宽为12的长方形的面积相等，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 24

B、 $\text{[math]}$

C、 36

D、 36 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， AE=3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本题共计6小题，总分18分）

使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的实数 $\text{[math]}$ 的范围是

命题： “对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆命题是

如图，将两张对边平行且等宽的纸条交叉叠放在一起，则重合的部分构成的四边形 $\text{[math]}$ 菱形(填“是”或“不是”)

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于

如图，分别以此直角三角形的三边为直径在三角形的外部画半圆， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

式子 $\text{[math]}$ 的值为

解答题（本题共计8小题，总分66分）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中， $\text{[math]}$

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求对角线 $\text{[math]}$ 的长。

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是四边形 $\text{[math]}$ 各边的中点，连接 $\text{[math]}$

《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃(读kun，门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何?大概的意思是：如图1， 2(图2为图1的平面示意图)，推开双门，双门间隙 $\text{[math]}$ 的距离为2寸，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 距离门槛 $\text{[math]}$ 都为 $\text{[math]}$ 尺(1尺=10寸)，求 $\text{[math]}$ 的长度.

根据平方根的意义知：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，此时可求出方程 $\text{[math]}$ 的两个根，依此理，由 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，移项得 $\text{[math]}$ ，这是方程 $\text{[math]}$ 的两个根。根据上述提示，解下列方程：

如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点M、N、P分别是CD、AB及BD的中点

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