2024年中考数学考前20天终极冲刺专题之四边形(一)

作者UID:20082129

日期: 2024-11-04

三轮冲刺

选择题

如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，连接CE，CE⊥AD，点F在AB上，连接EF，EF＝CE，若BC＝6，CD＝5，则线段BF的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 外取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在边长为2的等边三角形ABC的外侧作正方形ABED，过点D作DF⊥BC，垂足为F，则DF的长为（　　）

A、 2 $\text{[math]}$ +2

B、 5- $\text{[math]}$

C、 3- $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ +1

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=10cm，BC=8cm，点P从点D出发，以1cm/s的速度向点A运动，点M从点B同时出发，以相同的速度向点C运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动．设点P的运动时间为t（单位：s），下列结论正确的是（）

A、当 t＝4s 时，四边形 ABMP 为矩形

B、当 t＝5s 时，四边形 CDPM 为平行四边形

C、当 CD＝PM 时，t＝4s

D、当 CD＝PM 时，t＝4s 或6s

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边向外作正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点H ，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E.过点E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为1，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称.点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

填空题

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 上异于端点的动点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将四边形 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠得到四边形 $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 落在平行四边形 $\text{[math]}$ 的边上时， $\text{[math]}$ 的长为．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点P、Q，过点P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于F，下列结论：

① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为4，则该正方形 $\text{[math]}$ 的面积为36，⑤ $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论有．

如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，作 $\text{[math]}$ 交BC于点F ，对角线AC分别交DE ， DF于点G ， H ，当DH⊥AC时，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，在正方形ABCD的对角线AC上取一点E，使得 $\text{[math]}$ ，连接BE，将 $\text{[math]}$ 沿BE翻折得到 $\text{[math]}$ ，连接DF．若 $\text{[math]}$ ，则DF的长为．

如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，ABEC与AFEC关于直线EC对称，点B的对称点F在边AD上，G为CD中点，连结BG分别与CE；CF交于M，N两点，若BM=BE，MG=1，则线段BM的值为.

解答题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 的中点，M在 $\text{[math]}$ 上（不与点C重合），连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的左侧作矩形 $\text{[math]}$ ．

如图1和图2，平面上，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M在AD上，且 $\text{[math]}$ ．将线段MA绕点M顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 的平分线MP所在的直线交折线 $\text{[math]}$ 于点P ，设点P在该折线上运动的路径长为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 不重合的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

实践探究题

如图，在正方形ABCD中，CE⊥DF.求证：CE=DF.

证明：设CE与DF相交于点 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 四边形ABCD是正方形，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

某数学兴趣小组在完成了以上解答后，决定对该问题做进一步探究.

试卷列表

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