贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题

 设集合 ， 则（    ）

 在复平面内，复数对应的点位于（    ）

 已知函数的最小正周期为 ， 则（    ）

 已知抛物线上的点到其准线的距离为4，则（    ）

 若是不等式成立的充分不必要条件，则实数的取值范围为（    ）

 二项式的展开式中仅有第5项系数最大，则的展开式中x的系数为（    ）

 第33届夏季奥林匹克运动会预计2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举办．假设这届奥运会将新增2个竞赛项目和4个表演项目，现有三个场地A ， B ， C承办这6个新增项目的比赛，每个场地至少承办其中1个项目，且A场地只能承办竞赛项目，则不同的安排方法有（    ）

 已知函数 ， 若 ， 则实数m的取值范围是（    ）

 下列选项中正确的有（    ）

 的内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ． 已知 ， 则（    ）

 “新高考”后，普通高考考试科目实行“”模式，其中“2”就考生在思想政治、地理、化学、生物学这4门科目中选择2门作为再选科目．甲、乙两名同学各自从这4门科目中任意挑选2门科目学习．记事件A表示“甲、乙两人中恰有一人选择生物学”，事件B表示“甲、乙两人都选择了生物学”，事件C表示“甲、乙两人所选科目完全相同”，事件D表示“甲、乙两人所选科目不完全相同”，则（    ）

 经过椭圆的左焦点作直线交椭圆于 ， 两点，是右焦点，则的周长为.

 杭州亚运会秉持“绿色、智能、节俭、文明”的办赛理念，本次亚运会火炬传递线路的筹划聚焦简约、规模适度．某路段的传递活动由A ， B ， C ， D ， E ， F共六名火炬手分五棒完成，若第一棒火炬手只能从A ， B中产生，最后一棒由两名火炬手共同完成，且A ， C两名火炬手不能共同完成最后一棒，则不同的传递方案种数为．

 高尔顿钉板是英国生物学家高尔顿设计的，如图，每一个黑点表示钉在板上的一颗钉子，上一层的每个钉子的水平位置恰好位于下一层的两颗钉子的正中间，从入口处放进一个直径略小于两颗钉子之间距离的白色圆玻璃球，白色圆玻璃球向下降落的过程中，首先碰到最上面的钉子，碰到钉子后皆以二分之一的概率向左或向右滚下，于是又碰到下一层钉子，如此继续下去，直到滚到底板的一个格子内为止．现从入口处放进一个白色圆玻璃球，记白色圆玻璃球落入格子的编号为X ， 则随机变量X的期望与方差分别为，．

 如图，在三棱柱中， ， 点在底面ABC的射影为BC的中点，为的中点.

 随着科技的不断发展，人工智能技术的应用越来越广泛．某科技公司发明了一套人机交互软件，它会从数据库中检索最贴切的结果进行应答．该人机交互软件测试阶段，共测试了1000个问题，测试结果如下表．

	回答正确	回答错误
问题中存在语法错误	100	300
问题中没有语法错误	500	100

结果显示问题中是否存在语法错误会影响该软件回答问题的正确率，依据测试结果，用频率近似概率，解决下列问题．

 某地2019年至2023年五年新能源汽车保有量如下表．

年份	2019	2020	2021	2022	2023
年份编号	1	2	3	4	5
保有量(万辆)	18	20	23	25	29

附：相关系数 ．

在回归直线方程中， ． 取 ．

 2023年10月26日，神舟十七号载人飞船把三名航天员送入太空．空间站开展的公益活动是与大众比较接近的．为了解学生对空间站开展的公益活动是否感兴趣，某学校从全校学生中随机抽取300名学生进行问卷调查，得到如下列联表中的部分数据．

	对空间站开展的公益活动感兴趣	对空间站开展的公益活动不感兴趣	合计
男生	150
女生		50
合计

已知从这300名学生中随机抽取男生和女生各1人，抽到的2名学生都对此项活动感兴趣的概率为 ．

附表及公式： ．

	0.10	0.05	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

 已知双曲线的离心率为 ， 虚轴长为 ．