广东省河源市东源县2023-2024学年七年级下学期数学期中试题-组卷题库站

单选题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。）

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 0

C、 1

D、 $\text{[math]}$

水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为 $\text{[math]}$ ，则圆周长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式为 $\text{[math]}$ .下列判断正确的是（）

A、 2是变量

B、 $\text{[math]}$ 是变量

C、 $\text{[math]}$ 是变量

D、 $\text{[math]}$ 是常量

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知弹簧的长度 $\text{[math]}$ 与所挂物体的质量 $\text{[math]}$ 之间有如下关系，则（）

$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	5
$\text{[math]}$	6	6.5	7	7.5	8	8

A、不挂物体时，弹簧的长度为 $\text{[math]}$

B、质量每增加 $\text{[math]}$ ，弹簧的长度增加 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

D、质量为 $\text{[math]}$ 时，弹簧的长度为 $\text{[math]}$

如图，计划把河水引到水池 $\text{[math]}$ 中，先作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，然后沿 $\text{[math]}$ 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是（）

A、垂线段最短

B、两点之间线段最短

C、过一点只能作一条直线

D、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

有一游泳池注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量（立方米）随时间（小时）变化的大致图象可以是（）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 14

C、 7

D、 $\text{[math]}$

现定义一种新运算“※”，对任意有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。）

比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

谚语“冰冻三尺非一日之寒”体现了冰的厚度随时间变化的一个变化过程，在该变化过程中因变量是．

石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据0.00000000034用科学记数法表示为．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角等于 $\text{[math]}$ .

一个长方形的周长为14，其中它的长 $\text{[math]}$ 为自变量，宽 $\text{[math]}$ 为因变量，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式为.

如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成.第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，...依此规律，第 $\text{[math]}$ 个图案中有个白色圆片（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.

解答题（一）（本大题共3小题，第17题和第18题各4分，第19题6分，共14分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

计算： $\text{[math]}$

已知：如图，点P为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，

解答题（二）（本大题共3小题，第20题6分，第21题8分，第22题10分，共24分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量变化而变化的情况如表格所示：

碗的数量（只）	1	2	3	4	5	…
高度 $\text{[math]}$	4	5.2	6.4	7.6	8.8	…

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图1，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .从点 $\text{[math]}$ 出发画一条射线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .请画出满足条件的射线 $\text{[math]}$ ，并求出 $\text{[math]}$ 的度数.

解答题（三）（本大题共3小题，第23题10分，第24题和第25题各12分，共34分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

“天宫课堂”开讲，传播普及空间科学知识，激发了广大青少年不断追求“科学梦”的热情.小明在周末从家骑自行车到本市科技馆探索科技的奥秘，他骑行了一段时间后，在某路口等待红绿灯，待绿灯亮起后继续向科技馆方向骑行，在快到科技馆时突然发现钥匙不见了，于是他着急地原路返回，在刚刚等红绿灯的路口处找到了钥匙，然后继续前往科技馆.小明离科技馆的距离 $\text{[math]}$ 与离家的时间 $\text{[math]}$ 的关系如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题：

如图，边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形中有一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，把图①中的阴影部分拼成一个长方形（如图②所示）

问题情景：如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.