广东省汕头市金平区2024年中考数学一模试题

日期: 2025-03-22 中考模拟来源：出卷网

选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应的小题所选的选项涂黑.

下列各数中，最小的数是（）.

A、 1

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列设计的图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）.

A、

B、

C、

D、

到目前为止我国已建成海水淡化工程123个，海水淡化能力每天超过1600000吨.数据1600000用科学记数法表示为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则该队员成绩（单位：环）的中位数为（）.

A、 8

B、 8.5

C、 9

D、 2

如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）.

A、

B、

C、

D、

下列运算正确的是（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则实数k的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点在（）.

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

如图，正方形 $\text{[math]}$ 边长为2，以 $\text{[math]}$ 为直径在正方形内作半圆，若 $\text{[math]}$ 为半圆的切线，则 $\text{[math]}$ （）.

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

点 $\text{[math]}$ 在x轴上，则点M的坐标为.

分解因式： $\text{[math]}$

如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点A落在直尺的一边上，若 $\text{[math]}$ ，则∠ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 在x轴上，顶点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把矩形沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点B落在点E处，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

计算： $\text{[math]}$

将长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形白纸若干张，按如图所示的方式黏合起来，黏合部分的宽为 $\text{[math]}$ .

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个外角.

解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

育才中学音乐组围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其他活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两种统计图.请根据统计图解答下列问题：

已知图1是超市购物车，图2是超市购物车侧面示意图，测得支架 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均与地面平行.

为提高快递包裹分拣效率，物流公司引进了A型自动分拣流水线，一条A型自动分拣流水线每小时分拣的包裹量是1名工人每小时分拣包裹量的4倍，分拣6000件包裹，用一条A型自动分拣流水线分拣比1名工人分拣少用7.5小时.

解答题（三）（本大题共3小题，每小题10分，共30分）

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点B.

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .点M在 $\text{[math]}$ 上，点N在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，抛物线与x轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与直线 $\text{[math]}$ 的另一个交点为 $\text{[math]}$ .点C在x轴下方抛物线上， $\text{[math]}$ 绕原点逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，点D恰好落在抛物线的对称轴上.直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E.

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