辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2023-2024学年八年级下学期数学4月月考试卷

日期: 2025-03-26 月考试卷来源：出卷网

选择题（本题共10小题、每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

下面式子是二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ a

下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式中是最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列算式中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题中，其逆命题不成立的是（）

A、若两个数的差为正数，则这两个数都为正数

B、等腰三角形的两个底角相等

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为倒数

D、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

如图，有一个水池，水面是一个边长为14尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．则水的深度是（）

A、 15尺

B、 24尺

C、 25尺

D、 28尺

估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A、 1和2之间

B、 2和3之间

C、 3和4之间

D、 4和5之间

已知 $\text{[math]}$ 的三边长分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 30

B、 60

C、 65

D、无法计算．

如图所示的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，则点A到BC的距离等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 分别为2和11，则 $\text{[math]}$ 的长（）

A、 15

B、 12

C、 11

D、 14

填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

已知直角三角形的两边长分别为6和10，则第三边的长为．

若 $\text{[math]}$ 都为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

如图，将 $\text{[math]}$ ，按下列方式排列．若规定 $\text{[math]}$ 表示第 $\text{[math]}$ 排从左向右第 $\text{[math]}$ 个数，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 表示的两数之积是．

解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

一个三角形的三边长分别为5 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，连接四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，一艘船由A港沿北偏东60°方向航行10km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行10km至C港。

高空拋物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及．据研究，高空抛物下落的时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）和高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）近似满足公式 $\text{[math]}$ （不考虑风速的影响， $\text{[math]}$ ）．

在某县“五水绕城”生态环境提升项目中，有一块三角形空地将进行绿化，如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ．

观察、思考、解答：

$\text{[math]}$

反之 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

我们知道，图形的运动只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小，运动前后的两个图形全等，翻折就是这样．如图1，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ ．

尝试解决：

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