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初中数学试卷库
辽宁省大连市沙河口区2023-2024学年八年级下学期数学第一次月考试卷
日期: 2025-04-01 月考试卷 来源:
出卷网
选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分)
计算:
.
据研究,高空抛物下落的时间
(单位:s)和高度
(单位:m)近似满足公式:
, 从60m高空抛物到落地的时间为
s.
计算:
.
在我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章有一题:“今有开门去间(kǔn)一尺,不合二寸,向门广几何.”大意是说:如图,推开两扇门(
和
),门边缘
、
两点到门槛
的距离为1尺(1尺=10寸),两扇门间的缝隙
为2寸,
, 那么门的宽度即
的长为
寸.
如图,线段
的长为4,
是等腰直角三角形,
,
,
的长为
, 将
绕点
旋转一周,连接
, 当
,
,
三点共线时,线段
的长为
.
解答题(本题共8小题,共75分,解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
计算
小龙在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度,通过勘测,得到如下记录表:
测量示意图
测量数据
①测得水平距离
的长为24米.
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线
的长为25米.
③小龙牵线放风筝的手到地面的距离
长为1.6米.
著名的赵爽弦图(如图1),其中四个直角三角形较大的直角边长都为
, 较小的直角边长都为
, 斜边长都为
, 大正方形的面积可以表示为
, 也可以表示为
, 由此推导出重要的勾股定理:如果直角三角形两条直角边长为
,
, 斜边长为
, 则
.
已知
,
.
如图,台风中心沿东西方向
由
向
移动,已知点
为一海港,且点
与直线
上的两点
、
的距离分别为
,
, 又
, 经测量,距离台风中心260km及以内的地区会受到影响.
观察下列等式:
①
;
②
;
③
;
…
解答下列问题:
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