辽宁省葫芦岛市2024学年九年级下学期数学一模试卷-组卷题库站

选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入50元记作 $\text{[math]}$ 元，那么 $\text{[math]}$ 元表示（）

A、支出20元

B、收入20元

C、支出30元

D、收入30元

如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，则从左面看得到的平面图形是（）

A、

B、

C、

D、

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上可表示为（）．

A、

B、

C、

D、

已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列判断中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件慢马送到900-里外的城市，需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为 $\text{[math]}$ 天，则可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧交于点P，作射线 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线分别交 $\text{[math]}$ 于点M，N，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 4

填空题（本题共5小题；每小题3分，共15分）

若a，b为两个连续整数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，网格上的小正方形边长均为1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上．若 $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位得到的，则 $\text{[math]}$ 的值为．

有四张完全一样正面分别写有汉字“清”“风”“朗”“月”的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片正面上的汉字后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的汉字相同的概率是．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过顶点 $\text{[math]}$ 边交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积的5倍，则 $\text{[math]}$ 的值等于．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直时， $\text{[math]}$ 的长为．

解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

计算

新学期开始了，同学们将走出教室进行适当的体育锻炼，某校9.1班想集体购买跳绳和毽子，已知购买2条跳绳和3个毽子，需花费26元，购买1条跳绳和4个毽子，需花费18元．

某校八年级共有男生300人，为了解该年级男生“排球垫球成绩”和“掷实心球成绩”的情况，从中随机抽取若干名男生进行这两项测试，对数据进行整理、描述和分析，下面是给出的部分信息．

信息一：排球垫球成绩如图（不完整）所示（成绩用x表示，单位：个．分成六组：

A、 $\text{[math]}$ ；B、 $\text{[math]}$ ；C、 $\text{[math]}$ ；D、 $\text{[math]}$ ；E、 $\text{[math]}$ ；F、 $\text{[math]}$ ）．

信息二：排球垫球成绩在D、 $\text{[math]}$ 这一组的是：20，20，21，21，21，22，22，23，24，24；

信息三：掷实心球成绩（成绩用 $\text{[math]}$ 表示，单位：米）的人数（频数）分布表如表：

分组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	2	$\text{[math]}$	10	9	6	2

信息四：这次抽样测试中6名男生的两项成绩的部分数据如表：

学生	学生1	学生2	学生3	学生4	学生5	学生6
排球垫球（个）	26	25	23	22	22	15
掸实心球（米）	▲	7.8	7.8	▲	8.8	9.2

根据以上信息，回答下列问题：

小强用甲、乙两种具有恒温功能的热水壶同时加热相同质量的水，甲壶比乙壶加热速度快．在=段时间内，“水温y（℃）与加热时间x（s）之间近似满足一次函数关系，根据记录的数据，画函数图象如下：

塔山阻击战革命烈士纪念碑（图1）位于葫芦岛市区以东12公里的连山区塔山乡塔山村，是“全国爱国主义教育示范基地”．某校“综合与实践”活动小组借助无人机测量纪念碑主碑 $\text{[math]}$ 的高度．如图2，先将无人机升至距离地面10米高的点 $\text{[math]}$ 处，测得主碑最高点 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，再将无人机从点 $\text{[math]}$ 处竖直向上升高至距离地面15.8米高的点 $\text{[math]}$ 处，测得点 $\text{[math]}$ 的俯角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 在同一平面内，求纪念碑主碑 $\text{[math]}$ 的高度．（结果精确到0.1米）

（参考数据： $\text{[math]}$ ）

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ．

跳台滑雪是冬季奥运会的比赛项目之一，运动员通过助滑道后在点 $\text{[math]}$ 处起跳经空中飞行后落在着陆坡上某处，他在空中飞行的路线可以看作抛物线的一部分．如图是跳台滑雪训练场横截面示意图，这里 $\text{[math]}$ 表示起跳点 $\text{[math]}$ 到地面 $\text{[math]}$ 的距离， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为坐标原点，以地面的水平线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 所在的直线为 $\text{[math]}$ 轴，建立平面直角坐标系．某运动员在 $\text{[math]}$ 处起跳腾空后，在空中飞行过程中，运动员到 $\text{[math]}$ 轴的距离 $\text{[math]}$ 与水平方向移动的距离 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．在着陆坡上设置点 $\text{[math]}$ 作为基准点，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相距 $\text{[math]}$ ，高度（与 $\text{[math]}$ 距离）为 $\text{[math]}$ ，着陆点在 $\text{[math]}$ 点或超过 $\text{[math]}$ 点视为成绩达标．

辽宁省葫芦岛市2024学年九年级下学期数学一模试卷

选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

填空题（本题共5小题；每小题3分，共15分）

解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

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