辽宁抚顺市顺城区2024年九年级数学第二次模考试卷

日期: 2025-03-13 中考模拟来源：出卷网

选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

如果高于海平面 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，那么低于海平面 $\text{[math]}$ 应该记作（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

全民阅读有助于提升一个国家、一个民族的精神力量，图书馆是开展全民阅读的重要场所，以下是我国四个地市的图书馆标志，其文字上方的图案是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

如图是某几何体的三视图，则该几何体是（）

A、圆柱体

B、正方体

C、圆锥体

D、球体

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况，下列说法正确的是（）

A、只有一个实数根

B、没有实数根

C、有两个不相等的实数根

D、有两个相等的实数根

某地区4月上旬前5天的最高气温如下（单位 $\text{[math]}$ ）：9，11，14，14，15．这组数据的中位数是（）

A、 10

B、 12.5

C、 14

D、 15

某中学组织全校优秀九年级毕业生参加学校夏令营，一共有x名学生，分成y个学习小组、若每组10人，则还差5人；若每组9人，还余下3人．若求夏令营学生的人数所列的方程组为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，水面 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 平行，光线 $\text{[math]}$ 从空气射入水里时发生了折射，折射光线 $\text{[math]}$ 射到水底C处，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O ，下列说法正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是菱形

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是菱形

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是菱形

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是菱形

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是边 $\text{[math]}$ 上一动点，过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ， D为线段 $\text{[math]}$ 的中点，按下列步骤作图：①以A为圆心，适当长为半径画弧交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M ， N；②分别以M ， N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧的交点为G；③作射线 $\text{[math]}$ ．若射线 $\text{[math]}$ 经过点D ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

计算： $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 平移后，点A的对应点D的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点B的对应点E的坐标是．

某校将举行田径运动会，某班的“体育达人”小健特别擅长“100米”、“200米”、“跳远”三个项目，但运动会规则要求每位运动员最多能参加两个项目，小明只能从这三个项目中随机选择两项，则他参加“100米”与“跳远”两个项目的概率是．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 的中点D ，则k的值为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 边上一点（不与A ， B重合），点E为 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当以点D ， E ， B ， F为顶点的四边形为平行四边形时， $\text{[math]}$ 的长为．

解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

《基础教育课程改革纲要（试行）》明确指出，“学校在执行国家课程和地方课程的同时，应视当地社会、经济发展的具体情况，结合本校的传统和优势、学生的兴趣和需要，开发或选用适合本校的课程。”某校结合校情预开设以下四类校本课程：A．传统文化，B．科技创新，C．体育艺术，D．生存技能．为了解学生喜欢的校本课程类型，在该校500名学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．

请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

随着新能源汽车的普及，我国新能源汽车的保有量已经处于世界第一，解决汽车快速充电技术已经成为新能源汽车发展的主要研究方向．从2023年开始， $\text{[math]}$ 甚至 $\text{[math]}$ 的快速充电方案已经开始逐步落地，据测试数据显示，使用 $\text{[math]}$ 充电技术，每分钟充电量的续航里程（汽车所能行驶的路程）比采用 $\text{[math]}$ 技术提高了 $\text{[math]}$ ，若采用 $\text{[math]}$ 充电技术，续航里程480公里的充电时间，比采用 $\text{[math]}$ 充电技术续航里程400公里的充电时间节省2分钟，求采用 $\text{[math]}$ 充电技术，每分钟充电量的续航里程为多少公里？

过去几年，某公司经历了重重考验，也在挑战中不断成长.2024年该公司为促进生产，提供了两种付给员工周报酬的方案，两种方案员工得到的周报酬y（元）与员工生产的件数x（件）之间的关系如图所示，员工可以任选一种方案与公司签订合同．看图解答下列问题：

如图是一辆自卸式货车的示意图，矩形货厢 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ ．卸货时，货厢绕A点处的转轴旋转．A点处的转轴与后车轮转轴（点M处）的水平距离叫做安全轴距，测得该车的安全轴距为 $\text{[math]}$ ．货厢对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点G可视为货厢的重心，测得 $\text{[math]}$ ，假设该车在水平地面上进行卸货作业．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

掷实心球是某市中考体育考试的选考项目，小强为了解自己实心球的训练情况，他尝试利用数学模型来研究实心球的运动情况，建立了如图所示的平面直角坐标系，在一次投掷中，实心球从y轴上的点 $\text{[math]}$ 处出手，运动路径可看作抛物线的一部分，实心球在最高点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，落在x轴上的点C处．

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