2024年中考数学考前20天终极冲刺专题之尺规作图(一)

如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：

①作线段AB ， 分别以A ， B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧的交点为C；

②以点C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D；

③连结BD、BC ． 则下列说法不正确的是（ ）

如图，已知线段a ， h作等腰△ABC ， 使AB＝AC ， 且BC＝a ， BC边上的高AD＝h ． 张红的作法如下：

作线段BC＝a；

作线段BC的垂直平分线MN ， MN与BC相交于点D；

在直线MN上截取线段h；

连结AB ， AC ， 则△ABC为所求的等腰三角形．

上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是（ ）

在中， ， ． 用无刻度的直尺和圆规在内部作一个角 ， 下列作法中不等于的是（ ）

如图，下列四种用无刻度直尺和圆规作角平分线的方法，其中不正确的个数是（ ）

用尺规作图作三角形的外接圆时，用到了哪些基本作图（       ）

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，用尺规分别截取BE，BD， 使BE＝BD， 分别以D、E为圆心、以大于 的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G． 若CG＝1，P为AB上一动点，则GP的最小值为（ ）

如图，在中， ， ， 进行如下操作：①以点为圆心，以小于长为半径作弧，分别交、于点、；②分别以、为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点；③作射线交于点 ， 则的度数为．

如图，线段 ，用尺规作图法按如下步骤作图．

①过点B作 的垂线，并在垂线上取 ；

②连接 ，以点C为圆心， 为半径画弧，交 于点E；

③以点A为圆心， 为半径画弧，交 于点D． 即点D为线段 的黄金分割点．

则线段 的长度约为 （结果保留两位小数，参考数据： ）

如图，平行四边形ABCD中，AE=CE， 请仅用无刻度的直尺完成下列作图：

如图，已知ABCD ．

 工人师傅在裁剪直角三角材料时通常采用“三弧法”：①画线段AB，分别以A、B为圆心，AB长为半径画弧，相交于点C；②以C为圆心，仍以AB长为半径画弧，交AC的延长线于D；③连接DB，则△ABD为直角三角形．请完成下列问题：

如图，按下列要求图：（要求有明显的作图痕迹，不写作法）

如图所示，已知在△ABC中，∠A=90°．

 尺规作图

如图，某地有两个小区A，B和两条相交的供水管道OC，OD.现计划在S区域内修建一个蓄水池，要求到两个小区的距离相等，到两条公路的距离也相等，请确定蓄水池的位置.（保留作图痕迹，不写作法）

如图，□ABCD 的顶点A、B、D都在⊙O上，请你仅用无刻度的直尺按下列要求画图：

已知 ， 是的两条切线，切点分别是、B，BC垂直于C，请只用无刻度直尺，按要求画图，保留作图痕迹．

图①、图②、图③均为3×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，按下列要求作图：

如图，点A、B、C在8×5网格的格点上，每小方格是边长为1个单位长度的正方形．请按要求画图，并回答问题：

如图，在6×6的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，A，B两点均在格点上．请按要求在图①，图②，图③中画图：

如图，在5×5的正方形网格中有一条线段AB， 点A、B都在格点上．

如图，在正方形网格中每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：

图①、图②、图③均是 的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均为格点，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中找一格点M， 按下列要求作图：

在每个小正方形的边长为 的网格中，点 ， 在格点上．请用无刻度的直尺，按下列要求画图．

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．

如图，正方形网络中的每个小正方形边长都是 ，任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段．请在图中画出线段 ， ， ，并选择其中一条线段说明你画法的理由．

如图所示是8×8的正方形网格，A、B两点均在格点（即小正方形的顶点）上．现请你在图（1）、图（2），图（3）中，分别画出一个以，B，CD为顶点的姿形（可能包含正方形），

要求：⑴顶点C、D也在格点上；

⑵只能使用无刻度的直尺作工具；

⑶所画的三个菱形互不全等．