四川省内江市2023-2024学年高一下学期数学期中联考试题

作者UID:22447985

日期: 2024-12-30

期中考试

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

若三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该三角形的形状是（）

A、锐角三角形

B、钝角三角形

C、直角三角形

D、不能确定的

已知单位向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ”的（）

A、充要条件

B、充分不必要条件

C、必要不充分条件

D、既不充分也不必要条件

折扇是我国传统文化的延续，它常以字画的形式体现我国的传统文化，如图1，图2是某折扇的结构简化图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 之间的弧长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点（不含端点），若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，为了测量两山顶 $\text{[math]}$ 间距离，飞机沿水平方向在 $\text{[math]}$ 两点进行测量， $\text{[math]}$ 在同一个铅垂平面内．已知飞机在 $\text{[math]}$ 点时，测得 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 点时，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 千米，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$ 千米

B、 $\text{[math]}$ 千米

C、 $\text{[math]}$ 千米

D、 $\text{[math]}$ 千米

选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均不为0，则下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不共线的单位向量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ ．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 的顶点都在圆 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 经过圆 $\text{[math]}$ 的圆心，若圆 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为单位向量，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

已知函数 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

若定义在A上的函数 $\text{[math]}$ 和定义在B上的函数 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ （t为常数），则称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 具有关系 $\text{[math]}$ ．已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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