浙江省绍兴市绍初教育集团2023-2024学年七年级第二学期数学期中试卷 

下列方程中，属于二元一次方程的是（　　）

在下列图形中，与是同位角的是

下列计算中，正确的是（　　）

用加减消元法解方程组 ， 下列做法正确的是（　　）

如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线剪开后又拼成如图的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的另一边的长为（    ）

如图，下列条件中，能说明AD//BC的条件有（ ）个

①∠1=∠4  ②∠2=∠3   ③∠A+∠ABC=180°    ④∠A+∠ADC=180°

《九章算术》中记载：今有甲乙两人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？意思是现有甲乙两人，都不知道有多少钱，若乙把他一半的钱给甲，则甲有50钱；而甲把他的钱给乙，则乙有50钱，问甲、乙各有多少钱？如果设甲原来有x钱，乙原来有y钱，则可列方程组为（　　）

已知 ， ， 则的值是（　　）

如图，在长方形ABCD中（BC＞AB），作扇形ABE ， 扇形DEF ， 扇形CFG ， 若要求BG的长，只需要知道（ ）的面积

一项工程由甲、乙、丙三个人来完成，原计划n天完成（n为正整数），如果按照甲、乙、丙各做一天的顺序工作，恰好能如期完成，如果按照丙、甲、乙各做一天的顺序工作，则比原计划晚0.5天完成，如果按照乙、丙、甲各做一天的顺序工作，则比原计划晚1天完成，若丙单独完成这项工程需要50天，则n=（ ）

化简：．

已知方程 ， 用含的代数式表示：．

已知多项式 与的乘积中不含项，则常数a的值是．

若关于x ， y的方程组的解为 ，则关于x ， y方程组 

的解为．

如图，AB∥CD ， 直线l与AB ， CD相交于点E ， F ， ∠AEF=72°，点P是AB上一点，且PF平分∠EFC ， 过点P作PG⊥CD ， 交CD于点G ， 将△EPF沿射线EA方向平移，点F落在点F’处，若∠FPF’=3∠GPF’ ， 则∠EPF’的度数为．

如图，有A ， B ， C三种不同型号的卡片，A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是相邻两边长分别为a、b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形，现用x张A型卡片，100张B型卡片，y张C型卡片拼成一个正方形（无缝隙，不重叠），若a=3b ， 则x+y的最小值为．

解下列一元二次方程

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中． 

关于x ， y的方程组               ．

如图：已知，∠HCO＝∠EBC ， ∠BHC+∠BEF＝180°．

绍兴是个鱼米之乡，物产丰富，每天将新鲜蔬菜61吨运往省城杭州，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均满载）

车型	甲	乙	丙
汽车运载量（t/辆）	1	3	4
汽车运费（元/辆）	100	250	300

如图，将两张边长分别为和（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置长方形内（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若长方形中边AB ， AD的长度分别为m ， n ． 设图1中阴影部分面积为 ， 图2中阴影部分面积为 ．