广西壮族自治区百色市2023-2024学年八年级下学期数学期中考试试卷

下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ）

计算的结果为（    ）

若方程是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是（    ）

化简的结果是（    ）

一元二次方程的根为（    ）

下列计算正确的是（    ）

用配方法解方程时，配方结果正确的是（    ）

已知实数x ， y满足 ， 则的值为（    ）

习近平总书记高度重视粮食问题，他强调：“中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手上．我们的饭碗应该主要装中国粮，”他提醒我们：“保障国家粮食安全是一个永恒的课题，任何时候这根弦都不能松。”因此，某农科实验基地，大力开展种子实验，让农民能得到高产、易发芽的种子。该农科实验基地两年前有100种种子，经过两年不断的努力，现在有144种种子，若培育的种子平均每年的增长率为x ， 则根据题意列出的符合题意的方程是（    ）

一元二次方程的两根为 ， ， 则的值为（    ）

如图，数轴上A、B两点所表示的数是和 ， 点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是（    ）

若关于x的方程有实数根，则m的取值范围是（    ）

若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

比较大小： ． （填“>”“<”或“＝”）

把一元二次方程化成一般形式是．

若关于x的一元二次方程的一个根为-1，则．

若 ， 则的值为．

从地面竖直向上抛出一个小球，若小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系满足 ， 则小球从抛出到落地共用时s．

 计算： ．

 已知关于x的一元二次方程 ． 请判断方程根的情况．

 解方程：

 某小区有一块长为 ， 宽为的长方形空地。解答下面的问题：

 小涵与小彤两位同学解方程的过程如下：

小涵的解题过程： 第1步：两边同时除以得 ， 第2步：移项，得 ， 第3步：解得 ．

小彤的解题过程： 第1步：移项，得 ， 第2步：提取公因式，得 ． 第3步：则或 ， 第4步：解得 ， ．

 已知 ， ．

 【综合与实践】

摆钟的“滴答”声提醒着我们时光易逝，我们要珍惜当下，抓住每一秒，努力前行．某学习兴趣小组通过观察实验室的摆钟发现：摆钟的摆球的摆动快慢与秒针的走动，摆钟的“滴答”声，摆长都有关系．于是他们通过查阅资料知道：摆钟的摆球来回摆动一次的时间叫做一个周期。它的计算公式是： ， 其中T表示周期（单位：s），l表示摆线长（单位：m）， ， π是圆周率。（π取3.14，摆线长精确到0.01米，周期精确到0.01s，参考数据： ， ）

 【阅读材料】一般地，我们把按一定顺序排列的一列数称为数列．如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，它通常用字母d表示，我们可以用公式来计算等差数列的和，公式中的n表示数的个数，a表示第一个数的值．

例如：3，5，7，9，11，13，15，17，19，21．

就是一个等差数列，公差 ， ， ，

所以 ．

用上面的知识解决下列问题