广西河池市2023-2024学年七年级下学期数学期中考试试卷-组卷题库站

选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）

皮影戏是中国民间古老的传统艺术，入选了人类非物质文化遗产代表作名录.如图所示的孙悟空皮影造型，能平移得到下列图中的（）

A、

B、

C、

D、

在实数 $\text{[math]}$ ， 3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 4中，无理数的个数是（）

若 $\text{[math]}$ 表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第3列第2排的位置表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列方程是二元一次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图形中，由 $\text{[math]}$ ，能得到 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 位于（）

已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（）

A、两点确定一条直线

B、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C、垂线段最短

D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值不能为（）

对于实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 定义新运算： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数），已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共6题，每小题2分，共12分）

比较大小： $\text{[math]}$ 3(填：“>”或“<”或“=”)

一杆古秤在称物体时的状态如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

一个正数 $\text{[math]}$ 的两个平方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的立方根为.

如图所示的长方形纸条 $\text{[math]}$ ，将纸条沿 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ 的值为.

如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …那么点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

解答题（本大题共8小题，共72分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

计算： $\text{[math]}$ .

解方程组： $\text{[math]}$ .

已知点 $\text{[math]}$ ，解答下列各题：

观察表格，回答问题：

$\text{[math]}$	…	0.01	1	100	10000	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	100	…

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

课题学习：平行线问题中的转化思想.

【阅读理解】“两条平行线被第三条直线所截”是平行线中的一个重要的“基本图形”.与平行线有关的角都存在着这个“基本图形”中，且都分布在“第三条直线”的两旁.当发现题目的图形“不完整”时要添加适当的辅助线将其补充完整.将“非基本图形”转化为“基本图形”这体现了转化思想.有这样一道典型问题：

例题：如图（1）.已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的关系.

解：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ .

【学以致用】

如图，这是一架天平，天平左盘放有一个物体，质量为 $\text{[math]}$ 克，右盘放有一些砝码，每个砝码的质量为15克，当右盘放有2个相同的砝码时，天平处于平衡状态.

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