浙江省宁波市海曙区2023-2024学年八年级第二学期数学四校联考期中卷

下列根式中，是最简二次根式的是（　　）

中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

下列运算中，正确的是（　　）

下列是一元二次方程的是（　　）

已知点A（ ， 3）与点B（4，）关于原点对称，则（　　）

要使代数式有意义，的取值应满足（　　）

某场比赛，共有10位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从10个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到8个有效评分，8个有效评分与10个原始评分相比，一定不变的数据特征是（    ）

如图，将▱ABCD折叠，使点C落在AD边上的点C'处，若∠1＝58°，∠2＝42°，则∠B的度数为（　　）

如图，在▱ABCD中，点E在边AD上，过E作EFCD交对角线AC于点F ， 若要求△FBC的面积，只需知道下列哪个三角形的面积即可（ ）

对于一元二次方程（≠0），下列说法：①若 ， 则；②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；③若是方程的一个根，则一定有成立；④若是一元二次方程的根，则 其中正确的（　　）

=．

一个多边形的内角和是1440°，则这个多边形的边数是．

用反证法证明命题“在△ABC中，若∠A＞∠B＋∠C，则∠A＞90°”时，应先假设.

一组数据1，3，2，2，a，b，c的唯一众数为3，平均数为2，则这组数据的方差为 ．

在如图所示的平面直角坐标系中，△OA₁B₁是边长为2的等边三角形，作△B₂A₂B₁与△OA₁B₁关于点B₁成中心对称，再作△B₂A₃B₃与△B₂A₂B₁关于点B₂成中心对称，…，如此作下去，则△B₂₀₂₄A₂₀₂₅B₂₀₂₅的顶点A₂₀₂₅的坐标是 ．

如图，面积为6的平行四边形纸片ABCD中， ， ， 按下列步骤进行裁剪和拼图：第一步，如图①，将平行四边形纸片沿对角线BD剪开，得到和纸片，再将纸片沿AE剪开（其中），得到和纸片；第二步，如图②，将纸片置于处（边AB与CD重合），将纸片置于处（边AD与CB重合）．则由纸片拼成的五边形CFDBG中，对角线FG的长为．

计算：

解方程：

实践操作：如图是4×4正方形网格，每个小正方形的边长都为1．

某学校调查九年级学生对“二十大”知识的了解情况，进行了“二十大”知识竞赛测试，从两班各随机抽取了10名学生的成绩，整理如下：（成绩得分用表示，共分成四组：A.80≤＜85，B.85≤＜90，C.90≤＜95，D.95≤＜100）

九（1）班10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，98，92，100，89，82．

九（2）班10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92．

通过数据分析，列表与画图如图表：

两个班抽取的学生竞赛成绩统计表

班级	平均数	中位数	众数	方差
九（1）班	91.8	b	c	52
九（2）班	92	93	100	50.4

根据以上信息，解答下列问题：

（已知 ， 是关于的方程的两个实数根．

如图，在▱ 中，点 ， 分别是 ， 的中点，点 ， 在对角线 上，且 .

宁波市公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔7月份到9月份的销量，该品牌头盔7月份销售500个，9月份销售720个，且从7月份到9月份销售量的月增长率相同．

点P是平行四边形ABCD的对角线AC所在直线上的一个动点（点P不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为点E、F．点O为AC的中点．