广西壮族自治区贺州市昭平县2023-2024学年八年级下学期数学期中考试试题

日期: 2025-04-15 期中考试来源：出卷网

选择题（本大题共12小题，每小题3分，其36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）

-2024的相反数是（）

A、 2024

B、 $\text{[math]}$

C、 -2024

D、 $\text{[math]}$

若二次相式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列式子中与 $\text{[math]}$ 为同类二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列根式中，属于最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，小虎用10块高度都是3cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在DE上，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别与木墙的顶端重合，则两堵水墙之间的距离DE的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的三条边外别为a，b，c，下列条件不能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 -1

B、 2

C、 -1或3

D、 3

将一元二次方程x²-x-1=0配成(x+p)²=q的形式，则p的值是（）

A、 -1

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=-bx-k的图象可能是（）

A、

B、

C、

D、

对于任意的正数x、y的新定义运等： $\text{[math]}$ 为： $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示， $\text{[math]}$ 的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则AC边上的高为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题:(本题共计6小题,每题2分,共计12分)

比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填“>、<或=”）

分解因式： $\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 的值是.

如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的长方形空地上修建三条同样宽的道路，在剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为 $\text{[math]}$ .若设道路的宽为 $\text{[math]}$ ，则所列方程是.

阅读理解材料：把分母中的根号化去叫做分母有理化，例如：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ 等运算都是分母有理化，根据上述材料，计算： $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题:(共8小题，满分72分，解答题要写出文字说明、演算步骤或证明过程.)

计算： $\text{[math]}$

研学活动是一种结合学习和实践的教育模式，体现了我国传统文化中“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神。某校为了解学生对本市研学基地的喜欢情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，要求必须从A、B、C、D四个基地选择一个，并将结果绘制成如下统计图。

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，

姑婆山国家森林公园古窑冲猴趣园，调皮可爱的猴子随处可见。如图：有两只猴子爬到一棵树CD上的点 $\text{[math]}$ 处，且 $\text{[math]}$ ，突然发现远方 $\text{[math]}$ 处有好吃的东西，其中一只猴子沿树爬下走到离树6m处的池塘 $\text{[math]}$ 处，另一只猴子先爬到树顶 $\text{[math]}$ 处后再沿缆绳线段DA滑到 $\text{[math]}$ 处，已知两只猴子所经过的路程相等，设BD为xm.

有一块长方形木板，木工师傅采用如图所示的方式，在木板上截出面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的三块正方形木板.

阅读材料：

材料：关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根 $\text{[math]}$ 和系数 $\text{[math]}$ ， b，c有如下关系： $\text{[math]}$ ；

根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：

如图， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，

“三月三”是广西壮族人民传统的节日，又称“歌圩节”.近年来，在政府的宣传和倡导下，“三月三”逐渐得到大家的重视，购买壮族服饰的人越来越多。某壮族服饰支卖店统计了近三年某款壮族服饰的销售量，2021年销售量为1500套，2023年销售毁为2160套，且从2021年到2023年销售量的年平均增长率相同.

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