浙江省宁波市海曙区五校联考2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图，把剪成三部分，边放在同一直线上，点都落在直线上，直线 ． 在中，若 ， 则的度数为（　　）

已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（  ）

下列命题的逆命题是假命题的是（   ）

如图，在中， ， ， 是边上的一个动点(不与顶点重合)，则的度数可能是（        ）

   

如果是一个完全平方式，那么k的值是（ ）

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝75°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D．则∠D的度数为（　　）

   

在等腰三角形中， ， 则可以有几个不同值（ ）

下列图形是轴对称图形的有（　　）

   

在实数0、、、、、、中，无理数有（ 　　 ）个

如图所示，△ABC≌△BAD，点A与点B，点C与点D是对应顶点，如果∠DAB＝50°，∠DBA＝40°，那么∠DAC的度数为（　　）

如图，点P是△ABC内一点，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，且PD＝PE＝PF，则点P是△ABC（       ）

在平面直角坐标系中，直线y＝2x﹣3与y轴的交点坐标是（  ）

在平面直角坐标系中，若点 到原点的距离是5，则x的值是．

在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2 ，则▱ABCD的周长等于．

如图，的垂直平分线分别交于点D和点E，连接 ， 则的度数是．

把点 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得点的坐标为.

如图1，在探索“如何过直线外一点作已知直线的平行线”时，小颖利用两块完全相同的三角尺进行如下操作：如图 2 所示，（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线 l，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点 A，沿这边作出直线 AB，直线 AB 即为所求，则小颖的作图依据是．

下列命题：①若a²＝b，则a＝；②角平分线上的点到角两边的距离相等；③全等三角形的周长相等；④等边三角形的三个内角相等．它们的逆命题是真命题的有．

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E，F在边AB上，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处，再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B'处．

   

（1）求∠ECF的度数；

（2）若CE＝4，B'F＝1，求线段BC的长和△ABC的面积．

如图，在中，E是延长线上一点，于D，于G， ．

求证： ．

如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC

（1）求证：△ABE≌△DCE；

（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数．

等腰△ABC中， ， ， 点D为边上一点，满足 ， 点E与点B位于直线的同侧，是等边三角形．

(1)如图1，点、分别是等边边、上的点，连接、 ， 若 ， 求证：

(2)如图2，在(1)问的条件下，点在的延长线上，连接交延长线于点 ， ．若 ， 求证： ．    

如图，点C、F在线段BE上，∠ABC＝∠DEF＝90°，BC＝EF，请只添加一个合适的条件使△ABC≌△DEF．

（1）根据“ASA”，需添加的条件是　　；根据“HL”，需添加的条件是　　；

（2）请从（1）中选择一种，加以证明．

如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形，设AB =a， DG = b(a> b)．

（1）写出AG的长度(用含字母a、b的式子表示)；

（2）观察图形，请你用两种不同的方法表示图形中阴影部分的面积，此时，你能获得一个因式分解公式，请将这个公式写出来；

（3）如果正方形ABCD的边长比正方形DEFG的边长多2cm，它们的面积相差20cm² ， 试利用(2)中的公式，求a、b的值．

如图，在△ABC中，∠C＝90°．