湖南省邵阳市邵东县2024年中考数学三轮冲刺卷综合练习试题-组卷题库站

选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象上部分点的坐标对应值列表如下：

x	…	-3	-2	-1	0	1	2	…
y	…	2	-1	-2	-1	2	7	…

则该函数图象的对称轴是（）

如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（　　）

用加减法解方程组 $\text{[math]}$ 时，若要求消去 $\text{[math]}$ ，则应（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在以斜边 $\text{[math]}$ 为直径的半圆上，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三等分点，当点 $\text{[math]}$ 沿着半圆，从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 运动的路径长为（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

对于数据：6，3，4，7，6，0，9．下列判断中正确的是（）

如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧 $\text{[math]}$ 上一点（不与A，B重合），则cosC的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形ABCD中，AC⊥BC，AD∥BC，BC=3，AC=4，AD=6．M是BD的中点，则CM的长为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 3

如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD，下列结论不一定正确的是（　　）

方程 $\text{[math]}$ 的解为（　　）

实数a ， b ， c在数轴上对应点的位置大致如图所示，O为原点，则下列关系式正确的是(　　)

数轴上分别有A、B、C三个点，对应的实数分别为a、b、c且满足，|a|＞|c|，b•c＜0，则原点的位置（　　）

填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是。

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是．

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM=3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O．若△OMN是直角三角形，则DO的长是

对于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，根的判别式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 表示的数是．

因式分解： $\text{[math]}$ ．

如图，在矩形ABCD中，过点A的圆O交边AB于点E，交边AD于点F，已知AD=5，AE=2，AF=4．如果以点D为圆心，r为半径的圆D与圆O有两个公共点，那么r的取值范围是．

解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

关于x的一元二次方程x²﹣（2m﹣3）x+m²+1=1．

如图，已知A（﹣4， $\text{[math]}$ ），B（﹣1，m）是一次函数y＝kx+b与反比例函数y $\text{[math]}$ 图象的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D．

化简求值： $\text{[math]}$ ，其中x是不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解．

如图，△DEF是由△ABC通过一次旋转得到的，请用直尺和圆规画出旋转中心．

如图，四边形ABCD，AD∥BC，DC⊥BC于C点，AE⊥BD于E，且DB＝DA.求证：AE＝CD.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， BD为AC边上的中线，过点C作 $\text{[math]}$ 于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取 $\text{[math]}$ ，连接BG，DF．

某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．

如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，直线 $\text{[math]}$ 于点B.点C在 $\text{[math]}$ 上，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点D. $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 于点F.