四川省乐山市市中区2024年中考数学适应性考试试题

-3的相反数是（  ）

下列几何体中，是圆柱的是（  ）

 2023年，乐山市经济发展良好，实现地区生产总值(GDP)2447.5亿元， 比上年增长6.5%.将数据244 750000000用科学记数法表示应为（  ）

一木工有两根长分别为30厘米和50厘米的木条，要另找一根木条，钉成一个三角木架，则第三根木条的长度x厘米应在的范围是（  ）

不透明的袋子中装有红球2个、绿球3个，除颜色外红球和绿球无其他差别，从中随机摸出一个小球，那么摸到绿球的概率是（  ）

 若一次函数y=-2x+b的图象经过点(-1， m)和点(2， n)， 则m、n的大小关系是（  ）

 如图， 菱形ABCD 的对角线AC与BD相交于点 O， OE⊥BC于 E.若 AC=6cm，BD=8cm， 则OE=（  ）

《九章算术》中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之?”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步.若走路慢的人先走 100步，走路快的人要走多少步才能追上?(注步为长度单位).设走路快的人要走x步才能追上，则正确的是（  ）

 如图， 在⊙O中， 弦AB⊥弦CD， 垂足为E， 若AE=2， BE=6， DE=3， 则⊙O的面积是（  ）

 设b>0， 二次函数. 的图象为下列四种情形之一：

九年级 (2)班数学兴趣小组在研究此题时，给出了四个结论：

① a=-1； ② 二次函数y的最小值为-2； ③ x<0时， y随x的增大而增大；

④ 当m>-2时， 关于x的方程 有两个不相等的实数根.其中，正确的结论是（  ）

实数a、b在数轴上的位置如图所示，则实数ab.(用“>”、“<”或“=”号填空)

 因式分解： .

 如图， 在Rt△ABC中， ∠ACB=90°， AB=13，AC=12， 则cosA=.

已知关于x的一元二次方程 的两个实数根分别为x₁、x₂ ， 且. 则常数k=.

 如图， 在边长为6的等边△ABC中， D是BC边上动点， ∠EDF=60°， E、F分别在AB、AC边上. 若BD=2， FC=3，则BE=.

在平面直角坐标系xOy中，新定义一种变换：使平面内的点P (x，y)对应的像为P'(ax+by， bx-ay)， 其中a、b为常数.已知点(1， -2) 经变换后的像为(8， 1).

⑴ 计算： a+b=；

⑵若线段OP=4， 则经变换后线段O'P'的长度为 .

(其中 O'、P'分别是线段 O、P经变换后的像.点 O 为坐标原点).

 计算： 

 解不等式组： 

 如图， 在△ABC中， D是边BC的中点， 过点C画直线CE， 使CE∥AB， 交AD的延长线于点 E.求证： AD=ED.

 先化简，再求值： 其中x=sin30°.

 某校七、八年级各有200名学生，为了解该校七、八年级学生每年课外书籍阅读量，从七、八年级学生中各随机抽取 10 人进行课外书籍阅读量统计，相关数据统计、整理有如下信息：

信息1：七年级抽取学生的阅读量 (单位：本)：5， 10， 10， 12， 12， 12， 13， 15， 18， 20；

信息2：八年级抽取学生的阅读量不完整条形统计图(如图)

请根据以上信息，完成下列问题：

 如图，在一次数学实践活动中，小强同学要测量一座与地面垂直的古塔AB的高度，他从古塔底部点 B 处前行 30米到达斜坡 CE的底部点 C 处，然后沿斜坡CE前行 20米到达最佳测量点D处，在点 D 处测得塔顶A 的仰角为30°，已知斜坡的斜面坡度 且点A， B， C， D， E在同一平面内，求古塔AB的高度.(结果保留根号)

 如图，正比例函数y=kx的图象与反比例函数 的图象交于A(3，4)， B两点.

 如图， AB为⊙O的直径， PB⊥AB， 点C是⊙O上一点， 直线PO垂直平分BC， 交BC于H， 延长PC交BA的延长线于点D.

 已知：四边形ABCD 是正方形，点E是直线BC上的点， 且EF交正方形外角的平分线CF于点F， 过点 F作FG⊥BC于点 G， 连接AC.

 在平面直角坐标系xOy中， 点(1， m)，(3， n)在抛物线 上，设抛物线的对称轴为x=t.