广西百色市田阳区2023-2024学年八年级下学期5月期中数学试题

日期: 2025-04-01 期中考试来源：出卷网

选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）

要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的一组是（）

A、 1.5，2，3

B、 2，4，6

C、 8，10，12

D、 7，24，25

下列方程中，一定是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

化简 $\text{[math]}$ 的结果是( ).

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知x=2是一元二次方程x²﹣2mx+4=0的一个解，则m的值为（）

A、 2

B、 0

C、 0或2

D、 0或﹣2

如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m处折断，树顶端落在离树底部4m处，则树折断之前高( )．

A、 5m

B、 7m

C、 8m

D、 10m

已知x、y为实数，且 $\text{[math]}$ ，则x-y的值为（）

A、 3

B、 -3

C、 1

D、 -1

如图，盒内长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm，盒内可放木棒最长的长度是（　　）

A、 6cm

B、 7cm

C、 8cm

D、 9cm

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 9

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 5

一元二次方程x²﹣2x+3＝0根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、没有实数根

D、无法判断

某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D点， $\text{[math]}$ ，点P是线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 6

B、 5

C、 13

D、 12

填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解是 $\text{[math]}$ ，则k值为．

若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

如图，点E、F分别是正方形纸片ABCD的边BC、CD上一点，将正方形纸片ABCD分别沿AE、AF折叠，使得点B、D恰好都落在点G处，且EG=2，FG=3，则正方形纸片ABCD的边长为

解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，说明过程或演算步骤）

计算 $\text{[math]}$

解方程： $\text{[math]}$ ．

阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．

斐波那契（约1170﹣1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果．在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．

斐波那契数列中的第n个数可以用 $\text{[math]}$ 表示（其中，n≥1），这是用无理数表示有理数的一个范例．

任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．

在一条东西走向河的一侧有一村庄 $\text{[math]}$ ，河边原有两个取水点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，由于某种原因，由 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上），并新修一条路 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米．

已知关于x的方程 $\text{[math]}$

（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；

（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

世界杯是世界上级别最高的足球赛事，2022年世界杯在卡塔尔隆重举行，今年世界杯的吉祥物是“拉伊卜”，它的设计灵感来源于阿拉伯标志型的白头巾，某网店现售有一大一小两种型号的“拉伊卜”摆件，已知每个大摆件的售价是每个小摆件售价的2倍还多60元，420元可购买一个大摆件和一个小摆件．

如图，折叠等腰三角形纸片 $\text{[math]}$ ，使点C落在 $\text{[math]}$ 边上的F处，折痕为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ .

如图，为了美化街道，刘大爷准备利用自家墙外的空地种植两种不同的花卉，墙的最大可用长度是12.5m，墙外可用宽度为3.25m．现有长为21m的篱笆，计划靠着院墙围成一个中间有一道隔栏的长方形花圃．

(1)若要围成总面积为36m²的花圃，边AB的长应是多少？

(2)花圃的面积能否达到36.75m²？若能，求出边AB的长；若不能，请说明理由．

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