广西壮族自治区贵港市桂平市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

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日期: 2025-01-14

期末考试

选择题（12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一项是正确．）

$\text{[math]}$ 的相反数为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列立体图形中，是圆锥的是（）

下列运算结果正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（）

A、 0.28×10¹³

B、 2.8×10¹¹

C、 2.8×10¹²

D、 28×10¹¹

某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对本校100名学生家长进行调查.这次调查的样本是（）

A、 100名学生

B、 100名学生家长

C、被抽取的100名学生家长

D、被抽取的100名学生家长的意见

单项式 $\text{[math]}$ 的系数和次数分别是（）

A、 $\text{[math]}$ ， 3

B、 $\text{[math]}$ ， 4

C、 $\text{[math]}$ ， 4

D、 $\text{[math]}$ ， 3

下列等式变形中，正确的是（）

A、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

B、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

C、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

牛奶中含有丰富的营养成分，其中水分约占82%，蛋白质约占4.3%，脂肪约占6%，乳糖约占7%，其他约占0.7%，对人体的健康有非常重要的作用．为直观地表示出各成分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是（）

A、折线统计图

B、条形统计图

C、扇形统计图

D、频数分布直方图

一副三角板按如图方式摆放，且 $\text{[math]}$ 的度数比 $\text{[math]}$ 的度数小 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百二十里，驾马先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑的快的马每天走240里，跑的慢的马每天走120里.慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，可列方程（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用“▲”定义一种新运算：对于任何有理数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

计算： $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$ ．

比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （请在横线上选填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”）．

若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则m的值为．

线段 $\text{[math]}$ ， C为线段AB的中点，点D在直线AB上，若 $\text{[math]}$ ，则CD＝．

如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系式是．

解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

计算： $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小蒙同学的解题过程：

解方程： $\text{[math]}$

解：方程两边同时乘以4，得： $\text{[math]}$ ……①

去分母，得： $\text{[math]}$ …………②

去括号，得： $\text{[math]}$ ………………③

移项，得： $\text{[math]}$ ……………④

合并同类项，得： $\text{[math]}$ ……………………⑤

系数化1，得： $\text{[math]}$ ………………………⑥

如图，已知不在同一直线上的三点A，B，C．

随着 $\text{[math]}$ 时代的来临，张老师换了新发布的 $\text{[math]}$ 手机并且需要新办一种 $\text{[math]}$ 套餐．运营商提出了两种包月套餐方案，第一种是每50元月租费，流量资费 $\text{[math]}$ ；第二种是没有月租费，但流量资费 $\text{[math]}$ ．设张老师每月使用流量 $\text{[math]}$ ．

某市准备面向全市中学生举办“建设绿色生态家园”主题知识竞赛，某校为筛选参赛选手，举办了“建设绿色生态家园”主题知识答题活动，随机抽取了部分学生的成绩进行统计，并将成绩分为A，B，C，D四个等级，制作了下列两个不完整的统计图．

根据以上信息，完成下列问题：

综合与实践

问题情境：

数学活动课上，如图1，老师拿一张长方形纸片折叠一角，得到折痕 $\text{[math]}$ ，同学们发现折痕有角平分线的作用．

问题解决：

综合与探究

阅读理解：

数轴是一个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些问题．数轴上，若A，B两点分别表示数a，b，那么A，B两点之间的距离与a，b两数的差有如下关系： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

问题解决：

如图，数轴上的点A，B分别表示有理数2， $\text{[math]}$ ．

填空：

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