广东省阳江市江城区2023-2024学年八年级下学期数学期中试题

日期: 2025-04-20 期中考试来源：出卷网

选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

二次根式 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的取值可以是（）

A、 0

B、 1

C、 2

D、 3

下列二次根式中，最简二次根式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各组数中，是勾股数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）

A、一组对边相等，另一组对边平行

B、一组对边平行，一组对角相等

C、对角线相等

D、对角线互相垂直

若 $\text{[math]}$ 是整数，则整数 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 1或3

B、 3或6

C、 3或12

D、 6或12

如题图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 24

B、 23

C、 20

D、 12

下列命题的逆命题成立的是（）

A、正方形的四个内角都是直角

B、矩形的对角线相等

C、对角线互相平分的四边形是平行四边形

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

如题图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如题图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是直角三角形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．

比较大小： $\text{[math]}$ 7（选填“>”、“=”、“<"）．

最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可以合并，则 $\text{[math]}$ ．

已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为．

如题图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如题图，每个小正方形的边长为1， $\text{[math]}$ 是小正方形的顶点，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如题图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．

解答题：本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，直线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别为OD、OB的中点，连接CE、AF．求证：CE＝AF．

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图所示，某公路一侧有 $\text{[math]}$ 两个送奶站， $\text{[math]}$ 为公路上一供奶站， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为供奶路线，现已测得 $\text{[math]}$ ，若有一人从 $\text{[math]}$ 处出发，沿公路边向右行走，速度为 $\text{[math]}$ ，问：多长时间后这个人距 $\text{[math]}$ 送奶站最近？

如图，矩形 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 对折，点 $\text{[math]}$ 恰好落与 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

在数学课外学习活动中，小光和他的同学遇到一道题：

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．他是这样解答的：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ．

请你根据小光的解题过程，解决如下问题：

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