2024年广东省中考数学全真模拟试题(三)

如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（     ）

经历百年风雨，中国共产党从小到大、由弱到强，从建党时多名党员，发展成为今天已经拥有超过万党员的世界第一大政党．万用科学记数法表示为(       )

新能源汽车是我国经济发展的重要产业之一，下列新能源车标中，不是轴对称图形的是（       ）

我市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，∠BCD＝60°，∠BAC＝50°，当∠MAC为（ ）度时，AM∥BE．

某种蓄电池的电压（单位：）为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系．当时， ， 则当时，的值是（　　）

下列运算正确的是（       ）

已知、是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足 ， 则的值是(       )

如图，点A在函数的图像上，点B在函数的图像上，且轴，轴于点 ， 则四边形的面积为（       ）

如图，正方形ABCD内接于 ， 点P在上，则的度数为（     ）

如图，在矩形中， ， ， 动点P沿折线运动到点B，同时动点Q沿折线运动到点C，点在矩形边上的运动速度为每秒1个单位长度，点P，Q在矩形对角线上的运动速度为每秒2个单位长度．设运动时间为t秒，的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（       ）

分解因式： ．

如图，在菱形中，为边上的一点，且 ， 连接 ， 与对角线交于点 ， 则的面积与的面积之比为.

“春节”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售，小华购买一件标价为140元的运动服，打折后他比按原价购买节省了元．

如图，把两根钢条的一个端点连在一起，点C，D分别是的中点，若 ， 则该工件内槽宽的长为cm．

如图，分别过点作轴的垂线，交的图象于点 ， 交直线于点 ， 则的值为．

（1）解方程：

（2）化简：

（综合与实践）下图是的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，回答下列问题.（要求：作图只用无刻度的直尺）

在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象在第一象限交于点A（1，a），B（b，3），求一次函数y=kx+b的表达式。

为了丰富学生在学校的课余生活，学校开展了合唱、手工、机器人编程、书法这四项活动（依次用A ， B ， C ， D表示），为了解学生对以上四项活动的喜好程度，学校随机抽取部分同学进行了“你最喜欢哪一项活动”的问卷调查，要求必选且只选一种．并根据调查结果绘制了如图条形统计图和扇形统计图：

“元旦”期间，某电商想购进两种商品出售，已知每件种商品的进价比每件种商品的进价少5元，且用400元购进种商品的数量是用100元购进种商品数量的2倍．

综合与实践：【问题情境】：通过查看出厂包装袋上的数据，数学活动小组的同学发现纸的长与宽分别为和 ， 其比值为 ， 而 ， 他们上网查阅资料也发现纸的长与宽的比是一个特殊值“”不妨定义长与宽的比为的矩形为“标准矩形”【操作实践】：如图 ， 数学活动小组的同学在几何画板软件上画了一个正方形 ， 连接对角线 ， 在射线上截取了 ， 过点作交的延长线于点 ， 令 ．

【问题探究】：

综合运用

如图，直线与y轴、x轴分别交于A、B两点，点C的坐标为 ， 点P是线段上一点且点P与点O不重合．过A、O、P三点的圆与直线交于点D．连接交圆于点E．

如图，平面内的两条直线l₁、l₂ ， 点A、B在直线l₂上，过点A、B两点分别作直线l₁的垂线，垂足分别为A₁、B₁ ， 我们把线段A₁B₁叫做线段AB在直线l₂上的正投影，其长度可记作T_{（AB ， CD）}或T_{（AB ， l2）} ， 特别地，线段AC在直线l₂上的正投影就是线段A₁C，请依据上述定义解决如下问题.

（1）如图1，在锐角△ABC中，AB=5，T_{（AC ， AB）}=3，则T_{（BC ， AB）}=       ；

（2）如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，T_{（AC ， AB）}=4，T_{（BC ， AB）}=9，求△ABC的面积；

（3）如图3，在钝角△ABC中，∠A=60°，点D在AB边上，∠ACD=90°，T_{（AD ， AC）}=2，T_{（BC ， AB）}=6，求T_{（BC ， CD）}.