四川省成都市青羊区2024年中考数学二诊模拟考试试题

有理数的相反数是（    ）

下列运算正确的是（ ）

光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从空气射向水中时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的，如图，水面和杯底互相平行，

， ， 则的度数为（ ）

如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是（    ）

关于反比例函数 ， 下列说法正确的是（ ）

某校为了解学生在校一周体育锻炼时间，随机调查了40名学生，调查结果列表如下：

锻炼时间/h	5	6	7	8
人数	9	13	12	6

则这40名学生在校一周体育锻炼时间的中位数为（ ）

我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑（xǔ）酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗，设清酒有斗，那么可列方程为（ ）

如图，二次函数的图象与轴相交于 ， 两点，则以下结论：①；②对称轴为；③；④ ． 其中正确的个数为（ ）

因式分解．

2023年12月22日成都市政府新闻办召开解读《成都大运会绿色低碳办赛报告》新闻通气会，记者在会上获悉，成都大运会通过新能源汽车使用、无纸化办公、办公租赁、减少塑料制品等措施产生碳减排3.2万吨，3.2万用科学记数法表示为．

若点与点关于原点对称，则．

如图是中国共产主义青年团团旗上的图案，该图案绕中心至少旋转度后能与原图案重合．

如图，在中，按以下步骤作图：①以点为圆心，以适当长为半径作弧分别交 ， 于 ， 两点；②以点和点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点；③作射线交于点 ， 过作交延长线于 ． 若 ， ， 则．

实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高，刘老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类

（：特别好，：好，：一般，：较差）．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据统计图解答下列问题：

在汉代之后，荡秋千逐渐成为清明、端午等节日进行的民间习俗活动并流传．现在也深受儿童的喜爱，如图所示成都市某公园的秋千，秋千链子的长度为 ， 当摆角为时，座板离地面的高度为 ， 当摆动至最高位置时，摆角为 ， 求座板距地面的最大高度为多少m？（结果精确到；参考数据：）

如图1，内接于 ， ， 为上一点，交延长线于点 ．

 图1 图2

如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点 ， 与双曲线交于点 ， 两点，直线分别与直线和双曲线交于 ， 连接 ， ．

已知 ， 则代数式的值为．

已知关于的一元二次方程 ． 若 ， 是方程的两个实数根，且 ， 则的值为．

如图，在的正方形网格飞镖游戏板中，每个小正方形的顶点称为格点，阴影部分是一个“水滴”形图案，点都是格点，图案由过三点的圆的圆弧与过点作该圆的两条切线围成，假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中阴影部分的概率是．

如图， ， ， 在的三边上，若把的周长成两条等长的折线，即 ， 则三线相交于点，此点称为三角形的“界心”，亦称“奈格尔点”．当且为等边三角形时，长为．

如图，在正方形 ， 点 ， 在射线上， ， 则最大值是．

“直播带货”已经成为信息社会中商家的一种新型促销手段，2024年是中国农历甲辰龙年，某主播用3000元购进了一批“小金龙”布偶玩具在直播间销售，由于销售火爆，又用9900元购进了第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的3倍，但每件的进价贵了3元．

抛物线与轴交于点和点（点在原点的左侧，点在原点的右侧），与轴交于点 ， ．

 图1 图2

在菱形中，对角线与相交于 ， 为边上的动点，过点作射线 ， 使 ， 交射线于 ．