广西壮族自治区崇左市宁明县2023-2024学年八年级下学期数学期中考试试题

作者UID:11003641

日期: 2024-11-05

期中考试

单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

若 $\text{[math]}$ 是二次根式，则x的值可能是（）

下列方程是一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BC的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式中计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方后正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、只有一个实数根

D、没有实数根

某品牌运动服原来每件售价400元，经过两次降价后，现在每件售价为256元.设平均每次降价的百分率为x ，根据题意可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列二次根式中，不能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）中，a ， b ， c满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此方程的根是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、无法确定

已知直角三角形的一条边长为3，另一条边长为4，则斜边长为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 5或 $\text{[math]}$

如图，三个正方形围成一个直角三角形，图中的数据是它们的面积，则正方形A的面积为（）

填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

在实数范围内因式分解： $\text{[math]}$ ＝．

方程x²= 3x的解是.

把方程 $\text{[math]}$ 化为一元二次方程的一般形式是.

若方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则m的值是.

如图，在一个高为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ 的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少是m.

观察下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …请你将发现的规律用含自然数n（ $\text{[math]}$ ）的等式表示出来（找规律，写出用n表示的等式即可）.

解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

在一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形的内部挖去一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，求剩余部分的面积.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD是斜边BC上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求高AD的长.

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，求k的取值范围.

如图，琪琪在离水面高度 $\text{[math]}$ 的岸边C处，用绳子拉停在B处的小船靠岸，开始时绳子BC的长为 $\text{[math]}$ .

已知a ， b ， c在数轴上的对应点的位置如图所示.

如图，老李想用长为 $\text{[math]}$ 的栅栏，再借助房屋的围墙（围墙足够长）围成一个长方形羊圈ABCD ，并在边BC上留一个 $\text{[math]}$ 宽的出口EF.

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