广西壮族自治区崇左市宁明县2023-2024学年八年级下学期数学期中考试试卷

单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

若是二次根式，则x的值可能是（ ）

A、 -2

B、 0

C、 2

D、 3

下列方程是一元二次方程的是（ ）

A、

B、

C、

D、

在中， ， ， ， 则BC的长为（ ）

A、

B、

C、

D、

下列各式中计算正确的是（ ）

A、

B、

C、

D、

下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ）

A、

B、

C、

D、

解一元二次方程 ， 配方后正确的是（ ）

A、

B、

C、

D、

一元二次方程 的根的情况是（   ）

A、 有两个不相等的实数根

B、 有两个相等的实数根

C、 只有一个实数根

D、 没有实数根

某品牌运动服原来每件售价400元，经过两次降价后，现在每件售价为256元.设平均每次降价的百分率为x ， 根据题意可列方程为（ ）

A、

B、

C、

D、

下列二次根式中，不能与 合并的是（   ）

A、

B、

C、

D、

若方程（）中，a ， b ， c满足 ， ， 则此方程的根是（ ）

A、 ，

B、 ，

C、 ，

D、 无法确定

已知直角三角形的一条边长为3，另一条边长为4，则斜边长为（ ）

A、 6

B、 5或4

C、

D、 5或

如图，三个正方形围成一个直角三角形，图中的数据是它们的面积，则正方形A的面积为（ ）

A、 72

B、 64

C、 60

D、 54

填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

在实数范围内因式分解：＝．

方程x² = 3x的解是.

把方程化为一元二次方程的一般形式是.

若方程是一元二次方程，则m的值是.

如图，在一个高为 ， 长为的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少是m.

观察下列各式： ， ， ， …请你将发现的规律用含自然数n（）的等式表示出来（找规律，写出用n表示的等式即可）.

解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

计算：

解方程：

 在一个边长为的正方形的内部挖去一个长为 ， 宽为的长方形，求剩余部分的面积.

 如图，在中，AD是斜边BC上的高， ， ， 求高AD的长.

已知关于x的一元二次方程有两个实数根，求k的取值范围.

如图，琪琪在离水面高度的岸边C处，用绳子拉停在B处的小船靠岸，开始时绳子BC的长为.

已知a ， b ， c在数轴上的对应点的位置如图所示.

 如图，老李想用长为的栅栏，再借助房屋的围墙（围墙足够长）围成一个长方形羊圈ABCD ， 并在边BC上留一个宽的出口EF.