浙江省宁波市慈溪市2023-2024学年七年级下学期数学期中试题

作者UID:11003641

日期: 2024-12-26

期中考试

选择题（每小题3分，共30分）

如图是杭州2022年亚运会会徽．在选项的四个图中，能由如图经过平移得到的是（）

如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相交，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

下列各式是二元一次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知： $\text{[math]}$ ，则p ， q的值分别为（）

D、－5，－3

如果 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

《孙子算经》是南北朝时期重要的数学专著，包含“鸡兔同笼”等许多有趣的数学问题．如：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺．木长几何？”大意是：“用一根绳量一根木，绳剩余4.5尺；将绳对折再量木，木剩余1尺．问木长多少？”设木长x尺，绳长y尺，则依题意可列方程组（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列整式的运算可以运用平方差公式计算的有（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$

如图，把一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

如图，有两个正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将它们并列放置后连接 $\text{[math]}$ ．若要求 $\text{[math]}$ 的大小，则只需知道（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每小题4分，共24分）

已知2x+y=8，用含x的代数式表示y，则y=．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移4个单位长度得到三角形DEF，CG＝3，EF＝7，则图中阴影部分的面积为．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在两条平行线 $\text{[math]}$ 之间， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

解答题（第17题6分、第18题8分，第19题6分，20题6分，第21题8分，第22题10分，23题10分，第24题12分，共66分）

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

在正方形网格中，小正方形的顶点称为“格点”，每个小正方形的边长均为1， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在“格点”处．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则可推得 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，其推导过程和推理依据如下：

解： $\text{[math]}$ ，（已知）

$\text{[math]}$ ▲ （ ▲ ）

$\text{[math]}$ ，（已知）

∴ ▲ ＝ $\text{[math]}$ ，（ ▲ ）

$\text{[math]}$ ▲ ．（ ▲ ）

$\text{[math]}$ ．（等量代换）

又∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，（已知）

$\text{[math]}$ ．（ ▲ ）

$\text{[math]}$ ▲ ．（等量代换）

∴ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．（角平分线定义）

请完善以上推导过程和推理依据，并按照顺序将相应内容填写在答题卡指定区域内．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某店准备促销“A种盲盒”和“B种盲盒”，已知“A种盲盒”的成本为10元/个，售价为20元/个，“B种盲盒”的成本为12元/个，售价为24元/个，第一天销售这两种盲盒共136个，获利1432元．

① ②

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