湖南省常德市津市2024年中考数学一模试卷-组卷题库站

选择题（共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是符合题意的）

一元二次方程3x²-4x-4＝1的一次项系数为（）

A、 -5

B、 -4

C、 3

D、 6

“明天下雨的概率为 $\text{[math]}$ ”，下列对这句话的理解正确的是（）

A、明天一定下雨

B、明天一定不下雨

C、明天80%的地方下雨

D、明天下雨的可能性很大

二次函数y＝a（x-m）²-k的图象如图所示，下列四个选项中，正确的是（）

A、 m＜0，k＜0

B、 m＞0，k＞0

C、 m＞0，k＜0

D、 m＜0，k＞0

一个圆锥的母线长 $\text{[math]}$ ，底面直径长 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将二次函数y＝x²-6的图象向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的解析式为（）

A、 y＝x²-2x-5

B、 y＝x²+2x-9

C、 y＝x²-2x-8

D、 y＝x²+2x-5

七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，被誉为“东方魔板”，它是由5个等腰直角三角形、1个正方形和1个平行四边形组成的．如图是由“七巧板”组成的边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，若在正方形区域内随意取一点，则该点取到阴影部分的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若将一元二次方程x²-8x+5＝0化成（x+a）²+b＝0的形式，则a和b的值分别为（）

A、 4，11

B、 4，19

C、 -4，-11

D、 -4，-19

如图所示，在平面直角坐标系中A（0，0），B（1，0），P（0，1），四边形ABQP是正方形，把正方形ABQP绕点A顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点Q的坐标为（）

A、（1，1）

B、（1，-1）

C、（-1，-1）

D、（-1，1）

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将抛物线y＝-x²+2x+3中x轴上方的部分沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到的新图象与直线y＝x+m有4个交点，则m的取值范围是（）

A、 m≤-5

B、 $\text{[math]}$ ≤m＜-5

C、 $\text{[math]}$

D、 m≥-3

填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

已知关于x的一元二次方程x²-mx+6＝0有一个根为3，则另一个根为.

某公司购进了一批草莓，并对这批草莓进行了“损坏率”统计，如下表是通过随机取样后，得到的草莓“损坏率”统计表的一部分，由已知数据和图表估计草莓完好的概率为．（精确到 $\text{[math]}$ ）

草莓总质量 $\text{[math]}$	损坏草莓质量 $\text{[math]}$	草莓损坏的频率 $\text{[math]}$ （精确到 $\text{[math]}$ ）
…	…
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

如图，有一张长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体纸盒，要使制成纸盒的底面积是原来矩形纸板面积的 $\text{[math]}$ ，则x的值为．

已知a，b，c满足a-2b＝c，b+c＝-4a，则二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象的对称轴为直线.

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则图中阴影部分的面积为．

解答题（共8小题，共75分.解答应写出过程）

已知关于x的一元二次方程（m-1）x²-2mx+m+2＝0.

直线 $\text{[math]}$ 称作抛物线 $\text{[math]}$ 的关联直线．根据定义回答以下问题：

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，给出了以格点（网格线的交点）为端点的 $\text{[math]}$ ．

小明和小刚在玩扑克牌的游戏，他们从一副牌中拿出了如图所示的五张扑克牌．

某电子公司生产并销售一种新型电子产品，经过市场调查发现：每月生产x台电子产品的成本y（元）由三部分组成，分别是生产线投入、材料成本、人工成本，其中生产线投入固定不变为2000元，材料成本（单位：元）与x成正比，人工成本（单位：元）与x的平方成正比，在生产过程中得到如下数据：

x(单位：台)	20	40
y(单位：元)	2104	2216

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，二次函数y＝ax² $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，-2）.

已知Rt△ABC，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，D是AC边上一点，过点D作DE⊥AB于点E，连接BD，F是BD中点，连接EF，CF.

湖南省常德市津市2024年中考数学一模试卷

选择题（共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是符合题意的）

填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

解答题（共8小题，共75分.解答应写出过程）

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