湖南省邵阳市新宁县期中联考2023-2024学年八年级下学期数学期中试题

单选题(每小题3分，共10道小题，合计30分)

下列各组数中，以它们为边长能构成直角三角形的是（   ）

A、 1，3，4

B、 2，3，4

C、 1，1，

D、 5，12，13

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )

A、

B、

C、

D、

矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（    ）

A、 对边相等

B、 对角相等

C、 对角线相等

D、 对角线互相平分

直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是 ( )

A、 6.5

B、 8.5

C、 26

D、 34

四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（  ）

A、 AB∥DC，AD∥BC

B、 AB=DC，AD=BC

C、 AO=CO，BO=DO

D、 AB∥DC，AD=BC

如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（　 　）

A、 2cm

B、 3cm

C、 4cm

D、 5cm

如图，在正方形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于点E，点F是边AB上一点，连接DF，若BE=AF，则∠CDF的度数为（ ）

A、 45°

B、 60°

C、 67.5°

D、 77.5°

如图，在中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（  ）

A、

B、

C、

D、

 如图， 在△ABC中， ∠BAC=90°， AB=3， AC=4， P为边BC上一动点， PE⊥AB于E， PF⊥AC于F， M为EF的中点， 则PM的最小值为 ( )

A、 2.5

B、 2.4

C、 1.3

D、 1.2

如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，则下列结论：

①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S_△EGC=S_△AFE；⑤∠AGB+∠AED=145°.

其中正确的个数是（     ）

A、 2

B、 3

C、 4

D、 5

填空题 (每小题3分，共8道小题，合计24分)

一个正多边形的内角和为 ， 则这个正多边形的每一个外角等于度．

 如图， 四边形ABCD中， E， F， G， H分别是边AB、BC、CD、DA的中点. 若四边形EFGH为菱形，则对角线AC、BD应满足条件.

如图，□ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点 O.点E是CD的中点， 则△DOE的周长为.

如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，DE⊥AC于点E，若∠AOD=110°，则∠CDE=°。

矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则矩形的对角线长为cm.

如图，将长 ， 宽的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则DF的长为．

  

如图，在菱形ABCD中，∠B＝45°，E、F分别是边CD，BC上的动点，连接AE、EF，G、H分别为AE、EF的中点，连接GH．若GH的最小值为3，则BC的长为．

如图所示，正方形ABCD的边长为1，其面积标记为 以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为 …，按照此规律继续下去，则 的值为.

解答题(19.20题每小题6分, 21.22题每小题8分, 23.24题每小题9分, 25,26题每小题10分)

 如图，走廊上有一梯子(AB)以 的倾斜角斜靠在墙上，墙与地面垂直，梯子影响了行人的行走，工人将梯子挪动位置到(CD)，使其倾斜角变为( 如果梯子的长为4米，那么行走的通道拓宽了多少米? (结果保留根号)

 如图， 在 中， F 是AB延长线上一点， 点E在BC上， 且. 求证： 

 如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长CD至点E，使 连接AE.

如图，已知矩形ABCD，延长CB至点E，使得BE＝BC，对角线AC，BD交于点F，连结EF．

 如图，在中， ， 是边上的中线，E是的中点，过点A作的平行线交的延长线于点F ， 连接 ．

如图，在菱形中，对角线 ， 交于点 ， 过点作的垂线，垂足为点 ， 延长到点 ， 使 ， 连接 ．

  

在中， ， 为内一点，连接 ， ， 延长到点 ， 使得 ．

如图，以点A为旋转中心将正方形ABCD逆时针旋转( 角，得到正方形AEFG， . 作直线BE， 过点F作， 垂足为H， 连接DG.