命题新趋势2 学科融合——2024年浙教版数学七（下）期末复习

物理中有一种现象，叫折射现象，它指的是当光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变．如图，我们建立折射现象数学模型，表示水面，它与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，变成光线射到水底处，射线是光线的延长线．若 ， 则的度数为（ ）

据中新网报道，中国科学技术大学完成的“祖冲之二号”和“九章二号”量子计算优越性实验入选2021年国际物理学十大进展，人们发现全球目前最快的超级计算机用时2.3秒的计算量，“祖冲之二号”大约用时仅为0.00000022秒，将数字0.00000022用科学记数法表示为（  ）

氧气是由氧元素形成的一种单质，氧元素的原子半径约为 ， 则氧原子的半径用科学记数法表示为（ ）

生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在分子上，一个分子的直径约为 ． 用科学记数法可表示为（ ）

世界最小生物，是澳大利亚昆士兰大学的科学家在外海由钻油平台从海底下约公里深处挖出的沙岩中发现的生物，它们的身长只有米，小于细胞，甚至比已知的最小细菌还要小，体积大概和病毒差不多．因此，这种生物刷新了地球生物最小体积的记录，其中用科学记数法表示为（  ）

在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错角，在下面几个字母中，含有内错角最少的字母是（  ）

反物质理论是当代物理研究中的重大突破，科学家们一直在致力于寻找反物质存在的证据，现捕捉到某种微粒子，测得它的质量为0.0000000674克，这个质量用科学记数法表示为（    ）

如图1，当光线从空气进入水中时，会发生折射，满足入射角∠1与折射角∠2的度数比为5：4．如图2，在同一平面上，两条光线同时从空气进入水中，两条入射光线与水面夹角分别为α，β，在水中两条折射光线的夹角为γ，则α，β，γ三者之间的数量关系为（　　）

某种生物孢子的直径为0.000063m，这个数据用科学记数法表示为（ ）

随着人类基因组（测序）计划的逐步实施以及分子生物学相关学科的迅猛发展，越来越多的动植物、微生物基因组序列得以测定，已知某种基因芯片每个探针单元的面积为 ， 将用科学记数法表示应为（    ）

地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为千米，黄河长为千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（    ）．

埃是表示极小长度的单位名称，是为纪念瑞典物理学家埃斯特朗而命名的.1埃等于一亿分之一厘米，用科学记数法表示：1埃等于cm．

物理中有一种现象，叫折射现象，它指的是当光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变．如图，我们建立折射现象数学模型，表示水面，它与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，变成光线射到水底处，射线是光线的延长线， ， ， 则的度数为°．

 如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线的反向延长线交于主光轴上一点P ． ， ， 则的度数是．

 从汽车灯的点  处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿  方向平行射出， 已知入射光线  的反射光线为  ．  在如图所示的截面内， 若入射光线  经反光罩反射后沿  射出， 且  ，  则 

某种樱桃营养丰富，富含铁、维生素A、B、C及钙、磷等矿质元素．每克该种樱桃含维生素C不低于克．将用科学记数法表示为．

“新冠肺炎”翻译成英文为“novelcoronavirus”那么英文单词“novelcoronavirus”中“O”出现的频率是.

DNA是每一个生物携带自身基因的载体，它是遗传物质脱氧核糖核酸的英文简称，DNA分子的直径只有0.000000736cm，则这个数用科学记数法表示是.

碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔软性，我国某物理研究组已研制出直径为0.00000000052米的碳纳米管，将0.00000000052用科学记数法表示为．

如图是某灯具的镜面反射示意图，从光源点处发出的光线 ， 经弯曲的镜面反射后射出，且满足反射光线 ， 若 ， 于点 ， 则的度数为．

每个生物携带自身基因的载体是生物细胞的 ． 分子的直径只有 ， 它们在细胞核的染色体上，按一定顺序排列成螺旋形的独特结构．将0.0000002用科学记数法表示是．

在弹性限度内，弹簧总长 y(cm)与所挂物体质量 x(kg)满足公式：y=kx+b(k，b为常数且k ≠0).当挂 1 kg 物体时，弹簧总长为6.3cm；当挂4k g物体时，弹簧总长为7.2cm，则公式中b的值为

把太阳看作一个球体，用V，r分别表示太阳的体积和半径，有公式V=πr³ ． 已知太阳的半径约为6×10⁵km，则太阳的体积大约是多少立方千米(π取3) ？

 如图，在台球运动中（每次撞击桌边时，撞击前后的路线与桌边所成的夹角相等），如果母球P击中桌边点A ， 经桌边反弹后击中相邻的另一桌边点B ， 然后又反弹击中球C ．

 太阳系4个内行星的直径，以及与太阳的平均距离如下：

地球：直径是12756 km，与太阳的平均距离是

金星：直径是12104 km，与太阳的平均距离是

火星：直径是6794km，与太阳的平均距离是

水星：直径是4878km，与太阳的平均距离是

为了解这4个内行星的大小和距离太阳的远近情况，你将怎样重新整理这些数据? 将它们按照你的方法进行整理.

阅读下列材料，完成相应任务．

台球中的数学

如图1是台球桌面实物图，图2是抽象出的数学图形，已知长方形桌面中， ， 一个球在桌面上的点处滚向桌边 ， 碰到上的点后反弹，再碰到边上的点后，再次反弹进入底袋点 ． 在球碰到桌边反弹的过程中，击出线与桌边的夹角等于反弹线与桌边的夹角 ， 同理 ．

如图，在平面直角坐标系中，形如英文字母“V”的图形三个端点的坐标分别是A(2，3)，B(1，0)，C(0，3).

在物理学中，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．

如图1，一束光线射到平面镜上，被反射后的光线为 ， 则入射光线、反射光线与平面镜所夹的锐角 ．

【阅读】如图1，光线从空气中射入玻璃砖时，光线的传播方向发生了改变，即玻璃砖中的光线与原来空气中的光线不在同一条直线上，这是光线在玻璃砖中的折射现象．

【探究】为了探究光折射时的特点，科学实验小组将一束光斜射到一块玻璃砖的上表面上的点处，并在下表面（）的点处射出，于点 ， 如图2所示，图中所有的点都在同一平面内，查问相关科学知识，得到 ．

【学科融合】如图1，在反射现象中，反射光线，入射光线和法线都在同一个平面内；反射光线和入射光线分别位于法线两侧；反射角r等于入射角i ． 这就是光的反射定律．

如图

【学习新知】：

射到平面镜上的光线（入射光线）和反射后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等．如图1，是平面镜，若入射光线与水平镜面夹角为 ， 反射光线与水平镜面夹角为 ， 则 ．

虹桥中学计划为地理兴趣小组购买大、小两种地球仪，若购买1个大地球仪和3个小地球仪需要136元；若购买2个大地球仪和1个小地球仪需要132元．

光线反射是一种常见的物理现象，在生活中有广泛地应用.例如提词器可以帮助演讲者在看演讲词的同时也能面对摄像机，自行车尾部的反光镜等就是应用了光的反射原理.