2024年北师大版数学七（下）重难点培优训练11 概率初步

某小组做“当试验次数很大时，用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，表格如下，则符合这一结果的试验最有可能是（  ） 

次数	100	200	300	400	500	600	700	800	900	1000
频率	0.60	0.30	0.50	0.36	0.42	0.38	0.41	0.39	0.40	0.40

转动转盘，当转盘停止转动时，指针落在红色区域的可能性最大的是（ ）

下列说法正确的有（  ）

①任意投掷一枚质地均匀的硬币30次，出现正面朝上的次数一定是15次；

②小球在如图所示的地板上自由滚动最终停在黑色区域的可能性是；

③“三角形任意两边之和大于第三边”这一事件是必然事件；

④某路口的红绿灯设置为红灯40s，绿灯60s，黄灯3s，则小明遇见红灯的概率是.

如图是水平放置的圆形瓷砖，瓷砖上的图案是三条直径把两个同心圆中的大圆分成六等份若在这个大圆区域内随机地抛一个小球，则小球落在阴影部分的概率是（ ）

小明做“用频率估计概率”的试验时，根据统计结果，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ）

下列说法中正确的是（ ）

下列说法中正确的是（ ）

吴老师在演示概率试验时，连续随机抛掷一枚质地均匀的骰子，前3次的结果是“6”，则第4次的结果是“6”的概率是（ ）

对于两个事件：

事件：任意掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷出的点数是小于；

事件：口袋中有除颜色外其他都完全相同的个红球和个白球，从中摸出个球，其中至少一个是红球：

有如下说法，其中正确的是（ ）

小华在如图所示的正方形网格纸板上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（    ）

50件外观相同的产品中有2件不合格，现从中随机抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是．

小明在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张，并将上面的数相加，反复这样做，每次所得的和都只是6，7，8，9中的一个数，并且这4个数都能得到．这4张纸片上的数分别是．

已知4组代数式 ， ， ， ， 从以上各代数式中任意抽取一个，能与构成完全平方式的概率为．

有4根细木棒，长度分别为1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是．

如图，在的正方形网格中，有个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正方形每个白色小正方形被涂黑的可能性相同 ， 使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是．

七巧板起源于我国宋代，后流传于世界各国．在“综合与实践”课堂上，兴趣小组同学用一张正方形纸板依据图1，经过折叠、剪切，制作了如图2所示的七巧板，再拼成如图3所示的作品，最后在作品上随机钉一枚图钉，将其固定在桌面上，则图钉的钉尖恰好落在①区域的概率是．

 

 

 

 

下面三个试验中我们都可以通过看图估算或者图形计算各自的概率．

幻方是一种将数字排在正方形格子中，使每行、每列和每条对角线上的数字和都相等的模型.数学课上，老师在黑板上画出一个幻方如图所示，并设计游戏：一人将一颗能粘在黑板上的磁铁豆随机投入幻方内，另一人猜数，若所猜数字与投出的数字相符，则猜数的人获胜，否则投磁铁豆的人获胜.猜想的方法从以下两种中选一种：  Ⅰ.猜“是大于的数”或“不是大于的数”；
Ⅱ.猜“是的倍数”或“不是的倍数”；如果轮到你猜想，那么为了尽可能获胜，你将选择哪一种猜数方法？怎么猜？为什么？
 

某商场进行“6·18”促销活动，设计了如下两种摇奖方式：

方式一：如图1，有一枚均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”．将这个骰子掷出后，“6”朝上则获奖；

方式二：如图2，一个均匀的转盘被等分成12份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12这12个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字为3的倍数则获奖．

掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率.

在网格图中，每个方格除颜色外都相同，其中4个方格为黑色，余下方格为白色．

如图是计算机“扫雷”游戏的画面，在个小方格的雷区中，随机地埋藏着20颗地雷，每个小方格最多能埋藏1颗地雷．小林和小艾轮流点击，小林先点一个小方格，显示数字2，它表示围着数字2的8个方块中埋藏着2颗地雷（包含数字2的黑框区域记为A）．

概率与统计在我们日常生活中应用非常广泛，请同学们直接填出下列事件中所要求的结果：

小蒙设计一个抽奖游戏：如图 ， 宝箱由个方格组成，方格中随机放置着个奖品，每个方格最多能放一个奖品．