2024年北师大版数学八（下）微素养核心突破8 分式与分式方程

下列式子： ， ， ， ， ， 其中分式有（ ）

若分式有意义，则x的取值范围是（       ）

若、的值均扩大为原来的倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）

下列分式中，最简分式是（ ）

下列运算中正确的是（   ）

已知x≠0，则等于（   ）

计算的结果是（   ）

已知关于x不等式组的解集为 ， 则代数式的值是（       ）

 几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费．若设原计划参加旅游的同学共有人，则根据题可列方程（　　）

关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（　　）

若分式 的值为零，则 =。

已知n为整数，当时，分式的值是整数．

化简 的结果为。

分式： ， ， 的最简公分母是．

若关于的分式方程有非负整数解，且关于的不等式组有且只有2个整数解，则所有符合条件的的和是．

用换元法解方程 ， 如果设 ， 那么原方程可以化为关于y的整式方程为．

先化简，再求值： ，其中 ．

 解方程

先化简，再求值： ， 其中是不等式组的整数解．

             

某水果店用1350元购进一批车厘子，受到消费者的欢迎，于是又用了2450元购进第二批，由于第二批的采购量是第一批的2倍，所以比第一批车厘子每斤的进价便宜了5元．

已知甲、乙两地相距千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发前往乙地，轿车比货车晚出发2小时，轿车每小时比货车多行驶30千米，最后同时到达．

  

“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名起源于南北朝时期，为丰富学生的课后服务活动，重庆第八中学准备为社团购买 ， 两种型号“文房四宝”，通过市场调研得知：种型号“文房四宝”的单价比种“文房四宝”的单价多100元，且用22500元购买种型号“文房四宝”的数量是用10000元购买种“文房四宝”数量的1.5倍．

阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可以化为带分数，如： ． 我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．  ， 这样的分式就是假分式；再如：这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式），如：；

解决下列问题：