2024年北师大版数学八（下）微素养核心突破12 三角形的中位线

日期: 2025-03-25 复习试卷来源：出卷网

选择题（每题3分，共30分）

填空题（每题4嗯，共24分）

如图，在周长为600米的三角形地块中修建如图所示的三条水渠，则水渠的总长为．米．

如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=6，E，F，M分别为边BC，AD和对角线BD的中点连结EF，FM，则FM=，线段EF的最大值为

如图，已知△ABC中，点M是BC边上的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，若AB＝8，MN＝2，则AC的长为.

四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 长为时， $\text{[math]}$ 是直角三角形．

作图题（共8分）

如图，在7×7网格中，

线段AB的两个端点和点C都在网格的格点上，分别按下列要求仅用无刻度直尺画图（保留作图痕迹）。

解答题（共6题，共58分）

如图所示，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，点H在线段CE上，连结BH，点G，F分别为BH，CH的中点．

如图，已知G、H是△ABC的边AC的三等分点，GE∥BH ，交AB于点E ， HF∥BG交BC于点F ，延长EG、FH交于点D ，连接AD、DC ，设AC和BD交于点O ，求证：四边形ABCD是平行四边形．

如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长是 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，点F为 $\text{[math]}$ 中点，点G为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ．

如图1，平面直角坐标中，O为坐标原点，点A、C都在坐标轴上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的面积是60．

已知点O是△ABC内任意一点，连接OA并延长到点E ，使得AE＝OA ，以OB ， OC为邻边作平行四边形OBFC ，连接OF ，与BC交于点H ，连接EF ．

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