2024年北师大版数学八（下）微素养核心突破13 多边形的内角与外角和

日期: 2025-04-01 复习试卷来源：出卷网

选择题

一个多边形的内角和为360°，则这个多边形是（）

A、三角形

B、四边形

C、五边形

D、六边形

若一个多边形的内角和比它的外角和大 $\text{[math]}$ ，则该多边形的边数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

正多边形的一个外角的度数为 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的边数为（）

A、 12

B、 10

C、 8

D、 6

若一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是（）

A、 8

B、 7

C、 6

D、 5

一个六边形如图所示．已知 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个六边形的内角和等于（）

A、 360°

B、 480°

C、 720°

D、 1080°

如图，小明从A点出发，沿直线前进16米后向左转45°，又向左转45°，…，照这样走下去，共走路程为（）

A、 96米

B、 128米

C、 160米

D、 192米

如图，点A、B、C、D、E、F在同一平面内，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A、五边形的内角和是720°

B、有两边相等的两个直角三角形全等

C、若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$

D、若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恰有2个正整数解，则 $\text{[math]}$ 的最大值是4

如图，在四边形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将纸片折叠，使点C、D落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

一个正多边形的内角和为 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的每一个外角等于度．

一个多边形的内角和与它的外角和之比为 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数是．

正八边形每个外角的度数为．

一个多边形所有的内角与它所有的外角之和是 $\text{[math]}$ ，过这个多边形的一个顶点可画出条对角线．

编程兴趣小组为半径为0.2米的圆形扫地机器人编制了如图所示的程序，若扫地机器人在无障碍的实验室平地上按照编制的程序扫地，则这个扫地机器人扫过的实验室平地的面积是米 $\text{[math]}$ ．

解答题

某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行进和旋转，某一指令规定：机器人先向前方行走2 m，然后左转60°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了多少米?

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数.

探究与发现：

利用“模型”解决几何综合问题往往会取得事半功倍的效果.

几何模型：如图（1），我们称它为“A”型图案，

易证明： $\text{[math]}$ ；

应用上面模型解决问题：

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