例如:分解因式:;
又例如:求代数式的最小值:∵ ,
又∵;
∴当时,有最小值,最小值是 .
根据阅读材料,利用“配方法”,解决下列问题:
情境
内容
图形
情境1
工厂仓库内现存有35cm×35cm的正方形纸板200张,35cm×50cm的长方形纸板400张,用库存纸板制作两种无盖纸盒.
情境2
库存纸板已用完,采购部重新采购了如图规格的纸板,甲纸板尺寸为50cm×70cm,乙纸板尺寸为35cm×85cm,丙纸板尺寸为35cm×70cm.采购甲纸板有800张,乙纸板有400张,丙纸板有300张.纸板裁剪后可制作两种无盖纸盒.
情境3
某次采购订单中,甲种纸板的采购数量为500张,乙种300张,因采购单被墨水污染,导致丙种纸板的具体数字已经模糊不清,只知道百位和十位数字分别为2和4.
根据以上信息,解决以下问题:
确定什锦糖的销售量
素材1:某商店有甲,乙两种糖果,单价分别为15元/千克,20元/千克.
素材2:商店将两种糖果混合形成A型什锦糖如图所示.小温根据个人需要,另外混合配制成B型什锦糖,每份重5千克,价格80元.
素材3:小温恰好用870元各买了若干份A,B型什锦糖.
问题解决
解:把代入 , 发现此多项式的值为0,由此确定中有因式 , 可设为常数),通过展开多项式或代入合适的的值即可求出的值.我们把这种分解因式的方法叫“试根法”.
根据以上阅读材料,完成下列问题:
任务一:该“旅行团”有几种打车方案?哪种方案比较划算?
任务二:小胡家的两间“亲子家庭房”共花费多少钱?
任务三:该“旅行团”分别购买了“380”和“580”这两种票价的门票各多少张?
我们在分析解决某些数学问题时,经常要比较两个数或代数式的大小,解决问题的策略一般都是进行一定的转化,其中“作差法”就是常用的方法之一.作差法:就是通过作差、变形,利用差的符号确定它们的大小.即要比较代数式的大小,只要算的值,若 , 则;若 , 则;若 , 则 .