2024年浙教版数学八（下）期末复习：精选压轴题（3）-组卷题库站

单选题

当 $\text{[math]}$ 时，对于x的每一个值，函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的值都小于函数 $\text{[math]}$ 的值，则k的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将四块直角三角形按图示方式围成面积为10的 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，其内部四个顶点构成正方形 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 $\text{[math]}$

延时课上，王林用四根长度都为 $\text{[math]}$ 的木条制作了图 $\text{[math]}$ 所示正方形，而后将正方形的 $\text{[math]}$ 边固定，平推成图 $\text{[math]}$ 的图形，并测得 $\text{[math]}$ ，则在此变化过程中结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ 长度不变，为 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 长度变小，减少 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 长度变大，增大 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 面积变小，减少 $\text{[math]}$

如图，一块边长为 $\text{[math]}$ 的正方形铁片，四角各被截去了一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，现在要从剩下的铁片中剪出一块完整的正方形铁片来，剪出的正方形面积最大为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是锐角三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向外侧作等腰三角形 $\text{[math]}$ 和等腰三角形 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是底边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ （是锐角），则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴正半轴上，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C为斜边 $\text{[math]}$ 的中点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点C且交线段 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 3

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 5

填空题

如图，把正方形纸片 $\text{[math]}$ 分割成九块，将其不重叠、无缝隙地拼成矩形 $\text{[math]}$ （由 $\text{[math]}$ 个小正方形组成），则矩形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的对角线之比 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，依次连接EB，EC，FC，FD，阴影部分面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为对角线，E为边 $\text{[math]}$ 上一动点，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， G为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

①若E为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为；

②点E在运动过程中， $\text{[math]}$ 的最小值为．

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴的正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过菱形对角线 $\text{[math]}$ 的中点D和顶点C，若菱形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 上，不与点C，点D重合，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直角三角形，当满足条件的P点有且只有一个时， $\text{[math]}$ ．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 存在数量关系；当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ．

在一张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片上剪下一个一边长为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，要求：等腰三角形的三个顶点都落在正方形的边上，且其中一个顶点与正方形的顶点重合，则所得等腰三角形的面积可能是 $\text{[math]}$ （写出至少三个）

解答题

根据以下素材，探索完成任务．

制作检测 $\text{[math]}$ 酒精的漂浮吸管

素材1

如图1，装有钢珠且下端密封的吸管漂浮在液体中时，所受重力与浮力大小相等，吸管浸在液体中的深度会因液体密度的改变而改变．

素材2

小明通过观察与测量，得到漂浮在液体中吸管的示数 $\text{[math]}$ 与液体密度ρ（ $\text{[math]}$ ）之间的几组数据如下表：

h（cm）	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
ρ（ $\text{[math]}$ ）	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…