2024年广东省数学八（下）期末复习：精选压轴题（1）

日期: 2025-04-02 复习试卷来源：出卷网

单选题

如图，已知点 $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有交点时，k的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B在直线 $\text{[math]}$ 上运动，当线段 $\text{[math]}$ 最短时，点B的坐标为（）

A、（0，0）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

菱形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， k是常数），则下列结论正确的是（）

A、若点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则它的图象与两个坐标轴围成的三角形面积是2；

B、若 $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 图象上任意两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$

C、一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不一定经过第三象限

D、若对于一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，无论x取任何实数，总有 $\text{[math]}$ ，则k的取值范围是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

点P从某四边形的一个顶点A出发，沿着该四边形的边逆时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x，点P与该四边形对角线交点的距离为y，表示y与x的函数关系的大致图像如图所示，则该四边形可能是（）

A、

B、

C、

D、

如图， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 邻补角的平分线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNPQ的面积分别为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 30

B、 20

C、 18

D、 10

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 的直线分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

填空题

如图，矩形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，E为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， F为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，在直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为边在第四象限内作等边 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为x轴正半轴上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为边在第四象限内作等边 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点E ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是．（结果用含a的式子表示）

如图正方形 ABCD 中，E 是 BC 边的中点，将△ABE 沿 AE 对折至△AFE，延长 EF 交 CD 于 G，接 CF，AG．下列结论：① AE∥FC；②∠EAG=45°，且BE+DG=EG；③ $\text{[math]}$ ；④ AD=3DG，正确的是(填序号)．

如图，▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以下说法中： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积比为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 其中，正确的序号有．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 分别是AB，AC，CD，BD的中点，则四边形EFGH的周长为.

编程兴趣小组为半径为0.2米的圆形扫地机器人编制了如图所示的程序，若扫地机器人在无障碍的实验室平地上按照编制的程序扫地，则这个扫地机器人扫过的实验室平地的面积是米 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 的两条直角边 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ．点H是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，作矩形 $\text{[math]}$ ．线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点Q，连接线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点M，N． $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 的面积分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．给出下列四个结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论是．（填写所有正确结论的序号）

如下图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把 $\text{[math]}$ 沿着AD翻折，得到 $\text{[math]}$ ， DE与AC交于点F．若点F是DE的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为9，则点B、E之间的距离为．

解答题

如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边，在 $\text{[math]}$ 下方作等边 $\text{[math]}$ ．

已知在正方形 $\text{[math]}$ 中，

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 的顶点是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是x轴上一动点，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB＝3cm，BC＝5cm.点P从A点出发沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s.连接PO并延长交BC于点Q，设运动时间为t（0＜t＜5）.

如图，直线l₁：y＝kx+1与x轴交于点D，直线l₂：y＝-x+b与x轴交于点A，且经过定点B（-1，5），直线l₁与l₂交于点C（2，m）．

已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

【背景介绍】

勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，向常春在1994年构造发现了一个新的证法．如图．

在□ABCD中，点O是对角线BD的中点，点E在边BC上，EO的延长线与边AD交于点F ，连接BF、DE如图1．

如图，平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A(6，0)，与y轴交于点B，与直线y=2x交于点C(a，4).

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