新疆乌鲁木齐市米东区三校联考2023-2024学年2024届高三下学期5月月考数学试题

作者UID:21446069

日期: 2024-12-26

月考试卷

选择题：本题共8小题，每题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

设函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

复数 $\text{[math]}$ 对应的点在第二象限，其中m为实数，i为虚数单位，则实数m的取值范围（）

A、（﹣∞，﹣1）

B、（﹣1，1）

C、（﹣1，2）

D、（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某学校数学教研组举办了数学知识竞赛（满分100分），其中高一､高二､高三年级参赛选手的人数分别为 $\text{[math]}$ .现用分层抽样的方法从三个年级中抽取样本，经计算可得高二､高三年级参赛选手成绩的样本平均数分别为76，82，全校参赛选手成绩的样本平均数为75，则高一年级参赛选手成绩的样本平均数为（）

若方程 $\text{[math]}$ 有解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为减函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ，则公比 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1或 $\text{[math]}$

D、 1或 $\text{[math]}$

选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F ，过F的直线与C交于A、B两点，且A在x轴上方，过A、B分别作C的准线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的根的分布情况可能为（）

甲、乙两个盒子中分别装有红球、白球和黑球若干，从甲盒子中取出一个红球的概率为 $\text{[math]}$ ，取出一个白球的概率为 $\text{[math]}$ ；从乙盒子中取出一个红球的概率和取出一个白球的概率均为 $\text{[math]}$ .现从两个盒子中各取出一个球，下列结论正确的是（）

填空题：本题共3小题，每题5分，共15分。

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是单位向量，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为.

直线 $\text{[math]}$ 截圆 $\text{[math]}$ 得到的弦长为．

设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请根据答题卡题号及分值在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效。

如图，已知平面四边形 $\text{[math]}$ 存在外接圆（即对角互补），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在数列{an}中a₁＝1，an＝3a_n_﹣₁+3n+4（ $\text{[math]}$ ， n≥2）.

如下图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是正方形，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，点E ， F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆C的左右焦点， $\text{[math]}$ 为平面内一个动点，其中 $\text{[math]}$ ，记直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C在x轴上方的交点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C在x轴上方的交点为 $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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