江西省八校协作2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题

作者UID:7836162

日期: 2024-12-25

月考试卷

选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

下列命题为真命题的是（）

A、小于 $\text{[math]}$ 的角都是锐角

B、钝角一定是第二象限角

C、第二象限角大于第一象限角

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是第二或第三象限的角（）

已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点在（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A、向左平移 $\text{[math]}$ 个单位

B、向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

C、向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

D、向左平移 $\text{[math]}$ 个单位

下列函数中同时具有性质：①最小正周期是π，②图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，③在 $\text{[math]}$ 上为减函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

A、存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

B、存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

C、对于任意 $\text{[math]}$

D、对于任意 $\text{[math]}$

选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。

在 $\text{[math]}$ 中，角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ，则下列对三角形解的个数的判断正确的是（）

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边BC上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在AD上，且 $\text{[math]}$ ，则（）

关于函数 $\text{[math]}$ 下列说法正确的是（）

填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。

已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，角A ， B ， C的对边分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的面积为.

解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

已知 $\text{[math]}$ 的内角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ，且 $\text{[math]}$ ，解这个三角形.

已知向量 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知向量 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 图象的两个相邻对称中心之间的距离为 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ，已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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