初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册 5.2探索轴对称的性质）

作者UID:9141132

日期: 2024-07-03

同步测试

选择题

将矩形纸带按如图所示方式折叠，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

如图1，将一条对边互相平行的围巾折叠，并将其抽象成相应的数学模型如图2， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，折痕分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于(　　)

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图（1）是长方形纸片， $\text{[math]}$ ，将纸片沿AC折叠成图（2），再沿EC折叠成图（3），则图（3）中 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在锐角三角形ABC中，AC=6，△ABC的面积为15，∠BAC的平分线交BC与点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（）

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，BC=1．M、N分别是AB、AC上的任意一点，求MN+NB的最小值为（）

C、 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知点D是等边三角形ABC中BC的中点，BC=2，点E是AC边上的动点，则BE+ED的和最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

△ABC中，∠BAC=60°，AD⊥BC于D，且AD= $\text{[math]}$ ，E、F、G分别为边BC、CA、AB上的点，则△EFG周长的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2 $\text{[math]}$

D、 3 $\text{[math]}$

如图，在锐角三角形ABC中AB= $\text{[math]}$ ，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（）

学习了“平行线”后，张明想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的纸得到的(如图①～④)：

从图中可知，张明画平行线的依据有（     ）
（1）两直线平行，同位角相等；    （2）两直线平行，内错角相等；
（3）同位角相等，两直线平行；    （4）内错角相等，两直线平行．

A、（1）（2）

B、（2）（3）

C、（1）（4）

D、（3）（4）

填空题

如图1是一张长方形纸带，∠DEF=20°，若将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中的∠CFE的度数为°.

如图，把一张长方形纸片ABCD沿AF折叠，已知∠DBC=20°，当∠BAF=度时，才能使AB'∥BD．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在边 $\text{[math]}$ 上分别找一点E、F，使 $\text{[math]}$ 周长最小，此时 $\text{[math]}$ ．

如图，在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，点M，N分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

如图，在三角形ABC中，∠A＝56°，∠C＝46°，D是线段AC上的一个动点，连接BD，把三角形BCD沿BD折叠，点C落在同一平面内的点C'处，当C′D平行于三角形ABC的边时，∠CDB的大小为．

作图题

如图是由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．三角形 $\text{[math]}$ 中任意一点 $\text{[math]}$ 经过平移变换后对应点 $\text{[math]}$ ，将三角形作同样的平移变换得到三角形 $\text{[math]}$ ．（点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别是点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ）

解答题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 使点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按顺时针的顺序排列 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

实践探究题

问题解决：

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