湖北省随州市广水市2024年中考数学二模考试试卷-组卷题库站

单选题（共10题，每题3分，共30分）

$\text{[math]}$ 的相反数是（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在中考体育加试中，某班30名男生的跳远成绩如下表：

成绩/m	1.95	2.00	2.05	2.10	2.15	2.25
人数	2	3	9	8	5	3

这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是（）

我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽，每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文，如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩余椽的运费恰好等于一株椽的价钱.根据题意可列方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示（）

关于一次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法不正确的是（）

A、直线不经过第二象限

B、直线与 $\text{[math]}$ 轴的交点是 $\text{[math]}$

C、直线经过点 $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 缩小，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在同一平面直角坐标系中，若抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 0

B、 $\text{[math]}$

C、 4

D、 $\text{[math]}$

填空题（共5题，每题3分，共15分）

计算： $\text{[math]}$ .

2022年3月23日，备受瞩目的中国空间站“天宫课堂”第二课，通过架设在太空约3600万米的中继卫星与地面之间顺利开讲，其中3600万用科学记数法可表示为.

一批电子产品的抽样合格率为 $\text{[math]}$ ，当购买该电子产品足够多时，平均来说，购买个这样的电子产品，可能会出现1个次品.

如图，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，已知点B ， C关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点，沿过点 $\text{[math]}$ 的直线将矩形折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，且对应点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长为.

解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

化简： $\text{[math]}$

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

《算法统宗》是中国古代数学名著之一，其中记载了这样的数学问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之绳多1尺，绳长井深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，把绳子折成三折来量，井外余绳4尺；把绳子折成四折来量，井外余绳1尺，问绳长、井深各是多少尺？”请问此问题中的绳长、井深各是多少尺？

近来，由于智能聊天机器人 $\text{[math]}$ 的横空出世，大型语言模型成为人工智能领域的热门话题.有关人员开展了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两款 $\text{[math]}$ 聊天机器人的使用满意度评分测验，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用 $\text{[math]}$ 表示，分为四个等级：不满意 $\text{[math]}$ ，比较满意 $\text{[math]}$ ，满意 $\text{[math]}$ ，非常满意 $\text{[math]}$ ），下面给出了部分信息：抽取的对 $\text{[math]}$ 款 $\text{[math]}$ 聊天机器人的评分数据中“满意”的数据：84，86，86，87，88，89；

抽取的对 $\text{[math]}$ 款 $\text{[math]}$ 聊天机器人的评分数据：66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100.

抽取的对A ， B款 $\text{[math]}$ 聊天机器人的评分统计表

设备	平均数	中位数	众数	“非常满意”所占百分比
$\text{[math]}$	88	$\text{[math]}$	96	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	88	87	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以上信息，解答下列问题：

如图，某楼房 $\text{[math]}$ 顶部有一根天线 $\text{[math]}$ ，为了测量天线的高度，在地面上取同一条直线上的三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 处测得天线顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 走到点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 米，从点 $\text{[math]}$ 测得天线底端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条垂直于地面的直线上， $\text{[math]}$ 米.

如图，点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 垂直过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ 点，并且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

武汉市某公司计划购进一批原料加工销售，已知该原料的进价为6.2万元/吨，加工过程中原料的质量有 $\text{[math]}$ 的损耗，加工费 $\text{[math]}$ （万元）与原料的质量 $\text{[math]}$ （吨）之间的关系为 $\text{[math]}$ ，销售价 $\text{[math]}$ （万元/吨）与原料的质量 $\text{[math]}$ （吨）之间的关系如图所示.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A ， B两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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