浙江省金华市婺城区2024年中考数学二模试卷-组卷题库站

选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

下列各数中，最小的数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 0

C、 $\text{[math]}$

D、 2

2024年春运期间，金华轻轨交通日均客运量约108200人次．将数108200用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在下面的四个几何体中，三视图相同的是（）

A、

B、

C、

D、

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点M ， N是 $\text{[math]}$ 的三等分点，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边作正方形．正方形 $\text{[math]}$ 被分为如图所示的三个区域．小明同学在正方形 $\text{[math]}$ 内进行撒豆子试验，以下说法正确的是（）

A、豆子落在区域Ⅰ的概率最小

B、豆子落在区域Ⅱ的概率最小

C、豆子落在区域Ⅲ的概率最小

D、豆子落在区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率相同

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ （a为常数， $\text{[math]}$ ）图像上的两点，若 $\text{[math]}$ ，则以下结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为防止森林火灾的发生，会在森林中设置多个观测点，如图，点A表示另一处观测台，若 $\text{[math]}$ ，那么起火点M在观测台A的（）

A、南偏东 $\text{[math]}$

B、南偏西 $\text{[math]}$

C、北偏东 $\text{[math]}$

D、北偏西 $\text{[math]}$

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线交点为O ， E是 $\text{[math]}$ 的中点，作 $\text{[math]}$ 于点F ， $\text{[math]}$ 于点G ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 12

B、 10

C、 $\text{[math]}$

D、 5

根据各图中保留的作图痕迹，能判断射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的有（）

A、 4个

B、 3个

C、 2个

D、 1个

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

使分式 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

因式分解： $\text{[math]}$ ．

为了解游客在A ， B ， C三个城市旅游的满意度，拟定了三种收集数据的方案：①在多家旅游公司调查1000名导游；②在A城市调查1000名游客；③在三个城市各调查1000名游客．其中最合理的方案是．

把直尺、圆片和两个同样大小的含 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺按图所示放置，两三角尺的斜边与圆分别相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”，估算圆周率近似为3.14．实际上，由圆的面积公式 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，即求圆周率π的问题就可归结为求圆的面积．而圆的面积S可以用圆内接正多边形的面积来近似估计的，因为当圆的内接正多边形的边数逐渐增加时，它的面积就越来越接近圆的面积．如图，若用半径为2的圆内接正八边形面积近似估计圆的面积，可得 $\text{[math]}$ 的估计值为（结果保留根号）．

如图，在 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称线段 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的某边平行时， $\text{[math]}$ ．

解答题（本题有8小题，共72分，各小题都必须写出解答过程）

下面是小明同学解不等式 $\text{[math]}$ 的过程：

去分母，得 $\text{[math]}$ …第一步

去括号，得 $\text{[math]}$ …第二步

移项、合并同类项，得 $\text{[math]}$ …第三步

小明的解答过程从第 ▲ 步开始出现错误，请写出你认为正确的解答过程．

设关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，已知① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请在上述三组条件中选择其中一组 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，使这个方程有两个实数根，并解这个方程．

对于有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义新运算“ $\text{[math]}$ ”，规则如下： $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ．

网约车给人们的出行带来了便利．数学兴趣小组的同学对A公司和B公司两家网约车公司司机月收入进行了一项抽样调查，收集了两家公司各10名司机月收入情况（单位：千元）：

A公司司机：4，5，9，10，4，5，5，5，4，9

B公司司机：4，5，7，8，6，7，6，5，6，6

整理数据：画出统计表和统计图．

A公司网约车司机收入频数分布表：

月收入	4千元	5千元	9千元	10千元
人数（个）	3	4	2	1

B公司网约车司机收入扇形统计图

根据以上信息，分析数据如表：

	平均月收入/千元	中位数	众数	方差
A公司	a	5	5	5
B公司	6	b	6	1.2

根据上述信息，回答下列问题：

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 于点F ．

随着家用小轿车的普及，交通安全已经成为千家万户关注的焦点，保持安全车距是预防交通事故的关键．已知某型号汽车刹车时速度为 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 秒，设刹车后行驶的时间为 $\text{[math]}$ 秒，刹车后速度为 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 秒，刹车后行驶的距离为 $\text{[math]}$ 米．已测得刹车后的运动速度 $\text{[math]}$ 与运动时间 $\text{[math]}$ 之间满足关系式： $\text{[math]}$ ．刹车后行驶的距离 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数图象如下图所示，该图像是抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 的一部分．

【综合与实践】设计雨棚支架及确定雨棚的安装位置．

生活情境：如图1是安装在外墙上的挡雨棚．矩形 $\text{[math]}$ 为雨棚的挡雨板，将雨棚的支架 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的端点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 固定在外墙上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行， $\text{[math]}$ 米．图 $\text{[math]}$ 是其侧面示意图，在一般风力下，雨滴下落方向与地面的夹角为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，安装挡雨棚时需考虑：在一般风力下，确保雨滴不落在墙面 $\text{[math]}$ （不包括 $\text{[math]}$ ）上．

数学活动：数学学习小组通过研究支架 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长度，支架端点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离以及支架 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ），对雨棚进行了重新设计．图 $\text{[math]}$ 是第一小组的设计示意图，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米．如图 $\text{[math]}$ 是第二小组的设想，其中 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，

问题解决：

如图1，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

浙江省金华市婺城区2024年中考数学二模试卷

选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

解答题（本题有8小题，共72分，各小题都必须写出解答过程）

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