浙江省金华市婺城区2024年中考数学二模试题

下列各数中，最小的数是（     ）

2024年春运期间，金华轻轨交通日均客运量约108200人次．将数108200用科学记数法表示为（ ）

下列计算正确的是（       ）

在下面的四个几何体中，三视图相同的是（       ）

如图，在正方形中，点M ， N是的三等分点，分别以 ， 为边作正方形．正方形被分为如图所示的三个区域．小明同学在正方形内进行撒豆子试验，以下说法正确的是（ ）

已知 ， 是反比例函数（a为常数，）图像上的两点，若 ， 则以下结论正确的是（ ）

为防止森林火灾的发生，会在森林中设置多个观测点，如图，点A表示另一处观测台，若 ， 那么起火点M在观测台A的（ ）

如图，在菱形中，对角线交点为O ， E是的中点，作于点F ， 于点G ， 连接 ． 若 ， 则的长为（ ）

根据各图中保留的作图痕迹，能判断射线平分的有（ ）

已知二次函数 ， 当时，或 ． 若 ， 是抛物线上的两点，且 ， 则的取值范围为（ ）

使分式有意义的的取值范围是．

因式分解： ．

为了解游客在A ， B ， C三个城市旅游的满意度，拟定了三种收集数据的方案：①在多家旅游公司调查1000名导游；②在A城市调查1000名游客；③在三个城市各调查1000名游客．其中最合理的方案是．

把直尺、圆片和两个同样大小的含角的直角三角尺按图所示放置，两三角尺的斜边与圆分别相切于点 ， ． 若 ， 则的长为．

我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”，估算圆周率近似为3.14．实际上，由圆的面积公式 ， 可得 ， 即求圆周率π的问题就可归结为求圆的面积．而圆的面积S可以用圆内接正多边形的面积来近似估计的，因为当圆的内接正多边形的边数逐渐增加时，它的面积就越来越接近圆的面积．如图，若用半径为2的圆内接正八边形面积近似估计圆的面积，可得的估计值为（结果保留根号）．

如图，在中， ， ， 点、分别是、上的动点， ， 连结 ， 作关于的对称线段 ， 当与的某边平行时，．

下面是小明同学解不等式的过程：

去分母，得…第一步

去括号，得…第二步

移项、合并同类项，得…第三步

小明的解答过程从第    ▲     步开始出现错误，请写出你认为正确的解答过程．

设关于的一元二次方程 ， 已知① ， ；② ， ；③ ， ． 请在上述三组条件中选择其中一组 ， 的值，使这个方程有两个实数根，并解这个方程．

对于有理数 ， ， 定义新运算“”，规则如下： ， 如 ．

网约车给人们的出行带来了便利．数学兴趣小组的同学对A公司和B公司两家网约车公司司机月收入进行了一项抽样调查，收集了两家公司各10名司机月收入情况（单位：千元）：

A公司司机：4，5，9，10，4，5，5，5，4，9

B公司司机：4，5，7，8，6，7，6，5，6，6

整理数据：画出统计表和统计图．

A公司网约车司机收入频数分布表：

月收入	4千元	5千元	9千元	10千元
人数（个）	3	4	2	1

B公司网约车司机收入扇形统计图

根据以上信息，分析数据如表：

	平均月收入/千元	中位数	众数	方差
A公司	a	5	5	5
B公司	6	b	6	1.2

根据上述信息，回答下列问题：

如图，在矩形中，E是上一点，且 ， 过点D作于点F ．

随着家用小轿车的普及，交通安全已经成为千家万户关注的焦点，保持安全车距是预防交通事故的关键．已知某型号汽车刹车时速度为米秒，设刹车后行驶的时间为秒，刹车后速度为米秒，刹车后行驶的距离为米．已测得刹车后的运动速度与运动时间之间满足关系式： ． 刹车后行驶的距离与的函数图象如下图所示，该图像是抛物线 ， 为常数，的一部分．

【综合与实践】设计雨棚支架及确定雨棚的安装位置．

生活情境：如图1是安装在外墙上的挡雨棚．矩形为雨棚的挡雨板，将雨棚的支架 ， 及与的端点 ， ， ， 固定在外墙上， ， ， 与平行，米．图是其侧面示意图，在一般风力下，雨滴下落方向与地面的夹角为 ， 安装挡雨棚时需考虑：在一般风力下，确保雨滴不落在墙面（不包括）上．

数学活动：数学学习小组通过研究支架、的长度，支架端点 ， 的距离以及支架与夹角（＝），对雨棚进行了重新设计．图是第一小组的设计示意图，其中 ， ， 米．如图是第二小组的设想，其中米， ，

问题解决：

如图1，已知为的直径，弦于点 ， 连结 ， ． 在上取点 ， 使 ， 交、分别于点、 ， 连结 ．