广东省汕头市2024年高考二模数学试题

抛物线的准线方程是( )

展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则n的值为( )

设 ， 则“”是“”的( )

若实数a，b满足0＜a＜b，且a+b=1．则下列四个数中最大的是（   ）

袋子中有红、黄、黑、白共四个小球，有放回地从中任取一个小球，直到红、黄两个小球都取到才停止，用随机模拟的方法估计恰好抽取三次停止的概率.用1，2，3，4分别代表红、黄、黑、白四个小球，利用电脑随机产生1到4之间取整数值的随机数，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：

341332341144221132243331112

342241244342142431233214344

由此可以估计，恰好抽取三次就停止的概率为( )

已知两个等差数列2，6，10，…，202及2，8，14，…，200，将这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，则这个新数列的各项之和为( )

已知三棱锥的四个顶点都在球O的表面上，平面ABC ， ， 且 ， ， 则球O的表面积为( )

已知函数在区间上单调递减，则实数a的最大值为( )

某校高三年级选考生物科的学生共1000名，现将他们该科的一次考试分数转换为等级分，已知等级分X的分数转换区间为 ， 若等级分 ， 则( )

参考数据：；；

如图，函数的部分图象与坐标轴分别交于点D、E、F ， 且的面积为 ， 则( )

用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当圆锥的轴与截面所成的角不同时，可以得到不同的截口曲线，也即圆锥曲线.探究发现：当圆锥轴截面的顶角为时，若截面与轴所成的角为 ， 则截口曲线的离心率例如，当时， ， 由此知截口曲线是抛物线.如图，圆锥SO中，M、N分别为SD、SO的中点，AB、CD为底面的两条直径，且、 ， 现用平面截该圆锥，则( )

写出一个满足 ， 且的复数z ， .

已知直线与圆交于A、B两点，且 ， 其中O为坐标原点，则实数a的值为.

已知数列：0，2，0，2，0，现按规则f：每个0都变为“2，0，2”，每个2都变为“0，2，0”对该数列进行变换，得到一个新数列，记数列 ， ， 则数列的项数为，设的所有项的和为 ， 则.

中，内角A、B、C的对边分别为a、b、

设M是由满足下列条件的函数构成的集合：①方程有实根；②在定义域区间D上可导，且满足

2023年，我国新能源汽车产销量占全球比重超过 ， 中国成为世界第一大汽车出口国.某汽车城统计新能源汽车从某天开始连续的营业天数x与销售总量单位：辆 ， 采集了一组共20对数据，并计算得到回归方程 ， 且这组数据中，连续的营业天数x的方差 ， 销售总量y的方差

如图，矩形ABCD中， ， 、、、分别是矩形四条边的中点，设 ，

日常生活中，较多产品的包装盒呈正四棱柱状，比如月饼盒.烘焙店在售卖月饼时，为美观起见，通常会用彩绳对月饼盒做一个捆扎，常见的捆扎方式有两种，如图、所示，并配上花结.

图中，正四棱柱的底面ABCD是正方形，且 ，