湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试题

已知集合 ， 则（ ）

 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（    ）

 已知 ． 则“且”是“”的（    ）

已知复数 ， 其中是虚数单位，则的虚部为（ ）

 若 ， 则（ ）

 若向量 ， 满足 ， ， ， 则（ ）．

 甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为 ， 乙每轮猜对的概率为.在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响，则“星队”在两轮活动中猜对个成语的概率为（    ）

 中国国家大剧院的外观被设计成了半椭球面的形状.如图，若以椭球的中心为原点建立空间直角坐标系，半椭球面的方程为（ ， ， 且a ， b ， c不全相等）.若该建筑的室内地面是面积为的圆，给出下列结论：①；②；③；④若 ， 则 ， 其中正确命题的个数为（    ）

 设 ， 是两个平面， ， 是两条直线，下列命题正确的是（    ）

 下列说法正确的是（    ）

袋子中有2个黑球，1个白球，现从袋子中有放回地随机取球4次，取到白球记0分，黑球记1分，记4次取球的总分数为 ，则（    ）

 展开式中的常数项为．

 某校准备下一周举办运动会，甲、乙、丙、丁4位同学报名参加这4个项目的比赛，每人只报名1个项目，任意两人不报同一个项目，甲不报名参加项目，则不同的报名方法种数有.

 已知随机变量 ， 若 ， 则.

 某农业大学组织部分学生进行作物栽培试验，由于土壤相对贫瘠，前期作物生长较为缓慢，为了增加作物的生长速度，达到预期标准，小明对自己培育的一株作物使用了营养液，现统计了使用营养液十天之内该作物的高度变化

天数x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
作物高度y/cm	9	10	10	11	12	13	13	14	14	14

 2023年12月25日，由科技日报社主办，部分两院院士和媒体人共同评选出的2023年国内十大科技新闻揭晓.某高校一学生社团随机调查了本校100名学生对这十大科技的了解情况，按照性别和了解情况分组，得到如下列联表：

	不太了解	比较了解	合计
男生	20	40	60
女生	20	20	40
合计	40	60	100

 已知函数的图象在点处的切线方程为 ．

 如图，在三棱柱中，侧面为正方形， ， ， 为的中点．

已知椭圆的离心率为 ， 右焦点为 ， 圆 ， 过且垂直于轴的直线被圆所截得的弦长为 ．