河北省保定市保定名校协作体2024届高三五月适应性考试（三模）数学试题

作者UID:11003641

日期: 2025-01-12

高考模拟

单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ （）

A、是偶函数，且在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增

B、是偶函数，且在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减

C、是奇函数，且在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增

D、既不是奇函数，也不是偶函数

如图，一个电路中有 $\text{[math]}$ 三个电器元件，每个元件正常工作的概率均为 $\text{[math]}$ ，这个电路是通路的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“数列 $\text{[math]}$ 是等差数列”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知 $\text{[math]}$ 的三个角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所在平面内的一点，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

D、 $\text{[math]}$

多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是面 $\text{[math]}$ 的中心，则下列结论正确的是（）

已知复数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 为纯虚数， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，则（）

填空题：本题共3小题，每小题5分，满分15分.

已知圆锥曲线 $\text{[math]}$ 的焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，且离心率为2，则 $\text{[math]}$ .

已知矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 所在直线为旋转轴，将矩形 $\text{[math]}$ 旋转一周形成的面所围成的几何体的体积为.

一只口袋装有形状､大小完全相同的3只小球，其中红球､黄球､黑球各1只.现从口装中先后有放回地取球 $\text{[math]}$ 次 $\text{[math]}$ ，且每次取1只球， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 次取球中取到红球的次数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的数学期望为（用 $\text{[math]}$ 表示）.

､解答题：本题共5小题，共77分.

已知函数 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .

已知圆 $\text{[math]}$ ，动圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相内切，且经过定点 $\text{[math]}$

对于数列 $\text{[math]}$ ，如果存在等差数列 $\text{[math]}$ 和等比数列 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称数列 $\text{[math]}$ 是“优分解”的.

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