广东省深圳市2024届高三下学期三模数学试题

已知全集 ， 则（  ）

若复数z的实部大于0，且 ， 则z=（  ）

已知向量是平面上两个不共线的单位向量，且 ， ， ， 则（  ）

已知数列满足： ， 且数列为等差数列，则（ ）

如图，已知长方体的体积为是棱的中点，平面将长方体分割成两部分，则体积较小的一部分的体积为（ ）

已知椭圆 ， 直线与E交于A、B两点，且 ． 则椭圆E的离心率是（  ）

某羽毛球俱乐部，安排男女选手各6名参加三场双打表演赛（一场为男双，一场为女双，一场为男女混双），每名选手只参加1场表演赛，则所有不同的安排方法有（ ）

设函数 ． 若实数使得对任意恒成立，则（  ）

平行六面体中，各个表面的直角个数之和可能为（ ）

已知函数有最小正零点 ， ， 若在上单调，则（ ）

如图，三棱台的底面ABC为锐角三角形，点D ， H ， E分别为棱 ， BC，的中点，且 ， AC+AB=4；侧面为垂直于底面的等腰梯形，若该三棱台的体积最大值为 ， 则下列说法可能但不一定正确的是（  ）

写出函数的一条斜率为正的切线方程：.

两个连续随机变量X ， Y满足 ， 且 ， 若 ， 则.

双曲线的左右焦点分别为 ， ， 以实轴为直径作圆O ， 过圆O上一点E作圆O的切线交双曲线的渐近线于A ， B两点（B在第一象限），若 ， 与一条渐近线垂直，则双曲线的离心率为.

数列中， ， ， 且 ，

如图，一个质点在随机外力的作用下，从数轴点1的位置出发，每隔向左或向右移动一个单位，设每次向右移动的概率为p(0<p<1).

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA=PB= ， 点M在PD上，点N为BC的中点，且PB//平面MAC.

已知双曲线经过椭圆的左、右焦点 ， 设 ， 的离心率分别为 ， 且.

英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式：当在x=0处的阶导数都存在时，.注：表示的2阶导数，即为的导数，表示的n阶导数，该公式也称麦克劳林公式.