Z20 名校联盟(浙江省名校新高考研究联盟)2024届高三第三次联考数学试卷

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.

集合A={x|2≤x<4}，B={x|x-1≥8-2x}，则AUB=（ ）

A、 [2，4]

B、 (3，4)

C、 [2，+∞）

D、 [3，+∞）

复数 的虚部是（ ）

A、 i

B、 1

C、 -2i

D、 -2

 已知单位向量 ， 满足·=0， 则 cos<3+4 ， +>=（ ）

A、 0

B、

C、

D、 1

设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，已知S₃=a₄-2，S₂=a₃-2，则公比q=（　　）

A、 2

B、 -2

C、

D、

已知A(-2，-2)，B(1，3)，点P 在圆x²+y²=4 上运动， 则|PA|²+|PB|²的最大值为（　　）

A、 16-6√2

B、 26+2√2

C、 26+4√2

D、 32

若函数f（x）=sin（ωx）+cosx的最大值为2，则常数ω的取值可以为（　　）

A、 1

B、

C、

D、

 已知[x] 表示不超过x 的最大整数：，若x=1为函数的极值点，则f([t])=（ ）

A、

B、

C、

D、

设O为原点，F，F₂ 为双曲线的两个焦点，点P在C上且满足 ，   则该双曲线的渐近线方程为（ ）

A、 √2x±y=0

B、 x±√2y=0

C、 √3x±y=0

D、 x±√3y=0

选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

 下列说法正确的是（ ）

 已知△ABC的内角A，B，C 的对边分别为a，b，c，且  ，下列结论正确的是（ ）

  在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知E、F分别为线段B₁C，D₁C₁的中点，点P满足 ， ， ， 则（ ）

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤.

已知等差数列{a_n}的公差不为零，a₁、a₂、a₅成等比数列，且a_2n=2a_n+1．

已知四面体A-BCD，AB=AD=BC=CD=2，AC=√3

为了增强身体素质，寒假期间小王每天坚持在“跑步20分钟”和“跳绳20分钟”中 选择一项进行锻炼.在不下雪的时候，他跑步的概率为80%，跳绳的概率为20%，在下雪天， 他跑步的概率为20%，跳绳的概率为80%.若前一天不下雪，则第二天下雪的概率为60%，若 前一天下雪，则第二天仍下雪的概率为40%.已知寒假第一天不下雪，跑步20分钟大约消耗能

量300卡路里，跳绳20分钟大约消耗能量200卡路里.记寒假第n 天不下雪的概率为R ·

已知椭圆的左、右焦点分别为、F， 焦距为2√3，离心率为 直线l：y=x+m 与椭圆交于A、B两点(其中点A在x 轴上方，点B 在x 轴下方).

折叠前

在平面直角坐标系中，如果将函数y=f(x) 的图象绕坐标原点逆时针旋转后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称f(x)为“α旋转函数”.