湖南省岳阳市岳汨联考2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题

若集合A＝{x|x＝4k﹣3，k∈N}，B＝{x|（x+3）（x﹣9）≤0}，则A∩B的元素个数为（　　）

已知复数z＝（1+i）•（m﹣2i）在复平面内对应的点落在第一象限，则实数m的取值范围为（　　）

设a∈R ， 则“a＝1”是“为奇函数”的（　　）

抛物线y＝x²的焦点坐标是（　　）

如图，在中，点D为线段BC的中点，点E，F分别是线段AD上靠近D，A的三等分点，则（    ）

某工艺品修复工作分为两道工序，第一道工序是复型，第二道工序是上漆．现甲，乙两位工匠要完成A ， B ， C三件工艺品的修复工作，每件工艺品先由甲复型，再由乙上漆．每道工序所需的时间（单位：h）如下：

原料时间工序	A	B	C
复型	9	16	10
上漆	15	8	14

则完成这三件工艺品的修复工作最少需要（　　）

已知函数f（x）＝sin²ωx+sinωxcosωx﹣1（ω＞0）在()上恰有4个不同的零点，则实数ω的取值范围是（　　）

声音是由物体振动产生的声波，纯音的数学模型是函数y＝Asinωt ， 我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音．若一个复合音的数学模型是函数f（x）＝cos2x+|sinx|，则下列结论正确的是（　　）

大年除夕吃年夜饭是中国古老的民俗传统，唐朝诗人孟浩然曾写下“续明催画烛，守岁接长筵”这样的诗句．为了解某地区居民的年夜饭消费金额，研究人员随机调查了该地区100个家庭，所得金额统计如图所示，则下列说法正确的是（    ）

已知圆锥的顶点为S ， 高为1，底面圆的直径AC= ， B为圆周上不与A重合的动点，F为线段AB上的动点，则（　　）

已知抛物线x²＝2py（p＞0）的焦点为F ， 过点F且斜率为的直线l与该抛物线相交于M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂）两点（其中x₁＞0），则下面说法正确的是（　　）

已知矩形ABCD中， ， △ABD沿着BD折起使得形成二面角A^'﹣BD﹣C ， 设二面角A^'﹣BD﹣C的平面角为θ，则下面说法正确的是（　　）

曲线f（x）＝xe^x﹣3x+1在点（0，1）处的切线方程是 （结果用一般式表示）．

已知病毒A在某溶液中的存活个数（k）的概率满足（k＝0，1，2，⋯），已知只要该溶液中存在一个A病毒，就可以导致生物C死亡，则该溶液能够导致生物C死亡的概率为 ．

近两年来，多个省份公布新高考改革方案，其中部分省份实行“3+1+2”的高考模式，“3”为全国统一高考的语文、数学、外语3门必考科目，“1”由考生在物理、历史两门科目中选考1门科目，“2”由考生在思想政治、地理、化学、生物4门科目中选考2门科目，则甲，乙两名考生恰有两门选考科目相同的概率为 ．

已知函数 在x∈[0，+∞）上恒成立，则实数a的取值范围为 ．

已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c ， 且满足 ．

已知等差数列{a_n}满足a_n+a_n﹣1＝8n+2（n≥2），数列{b_n}是公比为3的等比数列，a₂+b₂＝20．

已知椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂ ， 焦距为 ， 过F₁的直线m与椭圆C相交于A ， B两点，且△ABF₂的周长为8．

已知函数f（x）＝（mx²+1）e^﹣x（m∈R）．

旅游承载着人们对美好生活的向往．随着近些年人们收入和消费水平不断提高，对品质生活的需求也日益升级，旅游市场开启了快速增长的时代．某旅游景区为吸引旅客，提供了A、B两条路线方案．该景区为进一步了解旅客对这套路线的选择情况和满意度评价（“好”或“一般”），对300名的旅客的路线选择和评价进行了统计，如下表：

	A 路线		B 路线		合计
	好	一般	好	一般
男		20	55		120
女	90			40	180
合计		50		75	300

已知在三棱锥P﹣ABC中，PA＝PB＝PC＝AC ， △ABC为以AC为斜边的等腰直角三角形．