浙江省2024年数学初中学业水平考试全效学习状元卷试题-组卷题库站

选择题(本题共有10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2a

D、 4a

截至2023年年底，我国高速公路通车里程为177000千米，稳居世界第一.数据177000用科学记数法可表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点A，B，C在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足.问兽、禽各几何?”译文：今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟，若兽与鸟共有76个头和46只脚，问兽、鸟各多少?设兽有 $\text{[math]}$ 个，鸟有 $\text{[math]}$ 只，列出的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

要制作一个高为 $\text{[math]}$ ，底面直径是 $\text{[math]}$ 的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则所需纸板的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，点A，B，C都在格点上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 $\text{[math]}$

下列命题中，属于真命题的是：（）

①对角线垂直且互相平分的四边形是菱形；②对角线相等的四边形是矩形；③四个角相等的四边形是正方形；④四个角相等的四边形是矩形.

如图，已知箱子沿着斜面向上运动，箱高 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 到地面的距离 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到地面的距离AD为（）

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 1) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点的横坐标，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题(本题共有6小题,每小题3分,共18分)

因式分解： $\text{[math]}$ ．

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

在如图所示的电路中，同时闭合两个开关能使小灯泡发光的概率是.

某农场拟建一个矩形养殖场，该矩形养殖场一面靠墙(墙的长度为10m，不超出墙)，另外三面用棚栏围成，中间再用棚栏把它分成两个面积为1：2的矩形.已知棚栏的总长度为10m，设较小矩形的宽为 $\text{[math]}$ ，则矩形养殖场总面积的最大值为 $\text{[math]}$ .

如图，点A，B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，分别过点A，B作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足分别为C，D，线段AB交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连结AD，BC.若 $\text{[math]}$ ，四边形ADBC的面积为9，则 $\text{[math]}$ 的值为.

如图，在Rt $\text{[math]}$ 和Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连结BD，CE，延长CE交BD于点 $\text{[math]}$ .

①若 $\text{[math]}$ ，则CE的长为.

② $\text{[math]}$ .

解答题(本题共有8小题,共72分)

玲玲准备完成题目：计算： $\text{[math]}$ ，发现被开方数“ $\text{[math]}$ ”印刷不清楚.

甲、乙两名射击运动员在某次训练中5次射击成绩(单位：环)统计如下：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
甲	8	7	a	9	8
乙	9	8	9	10	b

若数据 $\text{[math]}$ 是甲成绩的平均数，数据 $\text{[math]}$ 是乙成绩的中位数，根据表中数据，解答下列问题.

阅读以下文字，回答问题.

题目：如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC，BD相交于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结BF，DE.求证：四边形DFBE是平行四边形.

证明： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ①

又 $\text{[math]}$ 为EF的中点，

$\text{[math]}$ ②

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， ③

$\text{[math]}$ ④

……

在上述部分解答过程中，有一处错误，请指出其中的错误，并写出正确的解答过程.

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ 两点.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边AB上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交AC于点F，E为BC上任意一点，连结AE交DF于点 $\text{[math]}$ ，连结DE，DC.

【问题情境】

在“综合与实践”活动课上，老师给出了如图1所示的一张矩形纸片ABCD，其中 $\text{[math]}$ .如图2，将矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开，得到纸片 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ .

已知二次函数 $\text{[math]}$ .

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AB为直径作半圆交BC，AC于点D，E.连结AD，BE，两者相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交AD于点 $\text{[math]}$ ，连结EG.记 $\text{[math]}$ .